2015 Экзаменационная работа по математике Школа 1514

Реши уравнения (проверку делать необязательно):

a) 3564 + 18 = 30 · (6 · x + 78) – 18

b) (1000 - 20 · x) : 5 · 2 - 60 = 300

Выполни действия (все вычисления должны быть в чистовике):

a) 2255 - 2050 : (310 - 6720 : 64)

b) (203 · 104 - 71604 : 234) : 103 + 100

Реши задачу (с пояснениями): На рисунке изображены три квадрата с общим центром. Периметр самого маленького квадрата равен 2 дм.

a) Чему равна площадь этого маленького квадрата?

b) Чему равна площадь закрашенной области?

Реши задачу (с пояснениями): Рыцарь на коне скачет втрое быстрее, чем его оруженосец бежит. Они одновременно вышли за ворота замка. Когда рыцарь доскакал до таверны, его оруженосцу осталось бежать еще 6 миль. На каком расстоянии от ворот замка находится таверна?

Реши задачу (с пояснениями): Мышь, мышонок и сыр вместе весят 180г. Мышь весит на 100г больше, чем мышонок и сыр вместе взятые. Сыр весит в три раза меньше, чем мышонок. Сколько весит каждый из них? Ответ нужно подтвердить вычислениями.

Сумма двух чисел 946. Одно из них оканчивается нулем. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.

Мама принесла два десятка пирожных. Миша съел в два раза больше пирожных, чем Маша, а Наташа съела больше Маши, но меньше Миши. Маме, папе и бабушке досталось по одному пирожному. Сколько пирожных съел каждый?