2022 Письменная работа по математике в 5 класс Вариант 1 Лицей "Воробьёвы горы"

На четвертый день после позавчера, которое было для завтра будет 2 дня до праздника во вторник. Какой сегодня день?

Проказник Ваня разбросал по квартире карандаши, а бабушка пошла их собирать. Один карандаш она обнаружила в спальне под кроватью, остальные валялись в кухне: четыре найдены под столом, два под табуреткой, три под котом, и один карандаш был вырван у кота из зубов. Всего бабушка нашла 5 карандашей. Как такое могло быть?

У некоторых трeхзначных чисел (например 123, 347, 538) сумма первых двух цифр равна третьей. Найдите пятнадцатое такое число.

Если Витя захочет купить 24 эклера и тортик, то ему не хватит 126 рубля, если он купит 10 эклеров и 2 торта, то он потратит все свои деньги. Сколько денег у Витя, если торт стоит как 8 эклеров?

Вика решила приготовить салат из разных ингредиентов, но она знает, что некоторые из них в салате хорошо сочетаются, а некоторые нельзя класть в одну тарелку. Поэтому она нарисовала для себя схему, где соединила ингредиенты, которые можно класть вместе. Помогите Вике приготовить салат из как можно большего количества ингредиентов.

• Какое максимальное количество ингредиентов может выбрать Вика?

a) Выберет ли Вика огурец?

b) Выберет ли Вика горошек?

c) Выберет ли Вика кукурузу?

d) Выберет ли Вика сыр?

e) Выберет ли Вика яйца?

f) Выберет ли Вика колбасу?

g) Выберет ли Вика редиску?

h) Выберет ли Вика помидор?

i) Выберет ли Вика лук?

Остановившись на распутье, рыцарь стал думать, как ему доехать до города. Дорога прямо самая короткая, но она идeт через болото и рыцарь там замедлится в 4 раза. Если повернeт налево, то там дорога в 4 раза длиннее, но посередине живeт ведьма, которая так пугает проезжающих, что дальше они ускоряются в два раза. Дорога же направо всего в 3раза длиннее дороги через болото, однако там в середине живeт злобный тролль, который гарантировано отберeт вашего коня и далее придeтся идти в два раза медленнее, потому что пешком. Рыцарю нужно попасть в город побыстрее. По какой же дороге ему пойти?

Разбейте треугольник на 6 четырeхугольников так, чтобы ровно одна сторона каждого четырeхугольника совпадала со стороной треугольника.

Комментарий от minimath239:

Мы не уверены, что правильно понимаем условие задачи.

Кот Василий съедает пачку сосисок за 4 минуты. Пeс Бобик съедает такую пачку в два раза быстрее, а если же она попадeт в руки Вовочке, то он съест еe за 3 минуты. Проведя операцию по краже пачки сосисок, банда из пса, кота и Вовочки начала еe сразу же вместе есть, а через минуту пришла мама в поисках пропажи. Успели ли воришки доесть награбленное?