2022 Весенняя олимпиада «Силаэдр», 4 класс Вариант 1

курс добавлен 15.04.2022 и проверен экспертами 05.06.2022

01

В день своего столетия царь Горох заявил: "У одного из моих детей шестеро братьев, а у другого поровну братьев и сестер". Какое наибольшее количество детей могло быть у царя Гороха?

Тема: (код задачи: 6282)
02

Малыш, Карлсон и фрекен Бок едят плюшки. Малыш съедает 2 плюшки за то же время, за которое фрекен Бок съедает 7. Пока она ест 3 плюшки, Карлсон съедает 5. За некоторое время Малыш и фрекен Бок съели 27 плюшек. Сколько плюшек за это время съел Карлсон?

Тема: (код задачи: 6283)
03

Назовeм трeхзначное число высотным, если в нем первая цифра больше суммы оставшихся цифр. Какое наибольшее количество высотных чисел может идти подряд?

Тема: (код задачи: 6284)
04

В поезде, состоящем из 14 вагонов, едет 600 пассажиров. В любых четырех последовательных вагонах едет 170 пассажиров. Сколько пассажиров едет в двух средних вагонах?

Тема: (код задачи: 6285)
05

Пусть мы пишем цифры так, что если перевернуть лист, на котором написаны цифры, то цифры 0, 1, 8 не изменятся, 6 и 9 поменяются местами, остальные потеряют смысл. Сколько способов написать семизначное число так, чтобы при переворачивании листка оно не изменилось?

Тема: (код задачи: 6286)
06

Ненулевую цифру А многозначного числа назовем хорошей, если она встречается в этом числе ровно А раз. Сколько существует восьмизначных чисел, цифры в которых слева направо не уменьшаются и все являются хорошими?

Тема: (код задачи: 6287)
07

В каждом углу прямоугольника 10 × 25 сидит по одной пчеле. Затем в какой-то узел сетки этого прямоугольника упала капля меда и все пчелы поползли к ней (узлом сетки называется пересечение вертикальной и горизонтальной линии, которыми прямоугольник делится на клеточки). Каждая пчела поползла кратчайшим путем, но оставаясь на границах клеточек. Какой суммарный путь могут проползти пчелы, когда все окажутся у капли меда? (Нужно указать все варианты)

Тема: (код задачи: 6288)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 3700 публичных задач. Всего в базе 14 000 задач

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239 (на 6 мая 2023)

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 162 оригинальных экзамена в 5-е классы.
  • 2900 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 64 000 проверенных ответов за апрель 2023.
  • Пиковая посещаемость более 900 учеников в день.