2022 Весенняя олимпиада «Силаэдр», 4 класс Вариант 2

курс добавлен 15.04.2022 и проверен экспертами 06.06.2022

01

Какое число, меньшее 200, нужно вычесть из числа 4500, чтобы получилось число, все цифры которого различны? Достаточно привести один пример такого числа.

Дополнительные вопросы от Minimath239:

a) Введите в ответ максимально возможное число. 

Тема: (код задачи: 6289)
a)

b) Какое количество таких чисел существует.

Тема: (код задачи: 8149)
b)
02

В классе 30 учеников. Они сели за парты по двое так, что каждый мальчик сидит с девочкой, и ровно половина девочек сидит с мальчиками. Сколько в классе мальчиков?

Тема: (код задачи: 6290)
03

Ученики 4А класса посещают школьную библиотеку. В понедельник в нее пришло 5 учеников, во вторник - 6, в среду - 4, в четверг - 8, в пятницу - 7. Никто из учеников не был в библиотеке два дня подряд. Какое наименьшее количество учеников может быть в 4А классе?

Тема: (код задачи: 6291)
04

Жан-Кристоф продолжает изучать русский язык. Он ищет числа, словесная запись которых содержит только слова: СЕМЬ, СЕМЬДЕСЯТ, СЕМЬСОТ, ТЫСЯЧ. Например, таково число 7770 - СЕМЬ ТЫСЯЧ СЕМЬСОТ СЕМЬДЕСЯТ. Сколько всего таких чисел?

Комментарии и дополнительные вопросы от minimath239:

  1. Возможно, что оригинальное условие задачи выглядит так: "Он ищет числа, словесная запись которых содержит ровно 4 слова: СЕМЬ, СЕМЬДЕСЯТ, СЕМЬСОТ, ТЫСЯЧ".
  2. Текущее условие более сложное. Следует учитывать числа 70, 700, 7007, 700 000 и другие. Т.е. некоторые слова могут не использоваться или повторяться.
Тема: (код задачи: 6292)

a) Напишите максимальное число

Тема: (код задачи: 8150)
a)

b) Сколько таких чисел содержит ровно 2 цифры?

Тема: (код задачи: 8151)
b)

c) Сколько таких чисел содержит ровно 3 цифры?

Тема: (код задачи: 8152)
c)

d) Сколько таких чисел содержит ровно 4 цифры?

Тема: (код задачи: 8153)
d)

e) Сколько таких чисел содержит ровно 5 цифры?

Тема: (код задачи: 8154)
e)

f) Сколько таких чисел содержит ровно 6 цифр?

Тема: (код задачи: 8155)
f)

g) Сколько таких чисел содержит ровно 7 цифр?

Тема: (код задачи: 8158)
g)
05

Дима поставил на прямой четыре точки. Для каждой пары отмеченных точек он измерил расстояние между ними и записал эти расстояния в порядке возрастания: 2, 4, Х, 9, 11, 13 Чему равно Х?

Тема: (код задачи: 6293)
06

Можно ли расставить на листе клетчатой бумаги крестики и нолики так, чтобы ни на одной горизонтали, вертикали и диагонали нельзя было встретить три одинаковых знака подряд?

Тема: (код задачи: 6294)
Можно
Нельзя
07

В клетки таблицы 3 × 3 вписаны 9 различных натуральных чисел, сумма которых равна 50. Катя нашла сумму чисел в каждом из квадратов 2 × 2. Какова наименьшая возможная сумма этих четырех сумм?

Тема: (код задачи: 6295)

Дополнительный вопрос от Minimath239:

a) Какое минимальное максимальное число может быть написано в клетках таблицы 3 × 3?

Тема: (код задачи: 8161)
a)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.