2012 Вступительная олимпиада в 5 класс центра по работе с одаренными детьми при ФТШ им. Ж.И.Алферова

01
9037Q.PNG

Во сколько раз серая площадь на рисунке больше черной?

Тема: (код задачи: 9037)
02

У Васи есть 6 карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Используя их, можно составить два трехзначных числа, например, 645 и 321. Вася составил эти числа так, что их разность (из большего вычитают меньшее) оказалась самой маленькой из всех возможных. Найдите её.

Тема: (код задачи: 9038)
03

У зеленого дракона много голов. Если бы у красного дракона было на 6 голов больше, чем у зеленого, то у них было бы 34 головы на двоих. Но у красного дракона на 6 голов меньше, чем у зеленого. Сколько голов у красного дракона?

Тема: (код задачи: 9039)
04

Вдоль реки расположены пристани А, Б, В, Г (именно в таком порядке). От В до А теплоход плывёт 1 час, от В до Г - тоже 1 час, а от Б до Г - 2 часа. В какую сторону течёт река - от А к Г или от Г к А?

Тема: (код задачи: 9040)
от А к Г
от Г к А
05

В прошлом году билет в театр Карабаса Барабаса стоил 20 рублей. В этом году в рекламных целях цену снизили, и в результате количество посетителей (в день) увеличилось в четыре раза, а выручка (сумма заплаченных за этот день посетителями денег) возросла вдвое. Сколько теперь стоит билет в театр?

Тема: (код задачи: 9041)
руб.
06

Вася считает, что число

$$ \left( 1+ {\frac{1}{2}} \right) * \left( 1+ {\frac{1}{3}} \right) * \left( 1+ {\frac{1}{4}} \right) * ...  * \left( 1+ {\frac{1}{2012}} \right) * \left( 1+ {\frac{1}{2013}} \right) $$

больше 1000. Прав ли он?

Тема: (код задачи: 9042)
да
нет

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Найдите это число.

Тема: (код задачи: 9043)
a)