2022 Тренировочный вариант 3 - легкий. Вступительная работа в ФМЛ 239

Вычислите:

2053116 : 41

Представьте число 2543 в виде суммы трeх трeхзначных чисел таких, что в их записи все 9 цифр были бы различны. В каждое поле ответа вводите только одну цифру. В первое поле введите единицу сотен, во второе единицу десятков. В каждое поле ответа вводите только одну цифру. В первое поле введите единицу сотен, во второе единицу десятков.

Будем называть число весeлым, если любые две его соседние цифры имеют разную четность. Найдите сумму всех весeлых чисел среди данных: 50, 125, 33, 10, 352, 100.

Кирилл выписал по порядку все натуральные числа от 1 до 1000 и считает сумму всех чисел, каждый раз прибавляя следующее число к полученной сумме. То есть он получает: 3, 6, 10, 15, 21 и так далее. В какой-то момент он получил 1275, и сразу после него - 1326. Какое число он получит следующим?

Сколько существует трехзначных чисел, в записи каждого из которых есть цифра 4 или цифра 6?

В ряд выписали 12 подряд идущих натуральных чисел. Алина заметила, что выписано 15 цифр. Какое число было выписано последним?

Найдите неизвестное значение x из равенства:

2022 − (8 + x · 11) : 3 = 1957

В некотором году в мае было суббот больше, чем пятниц. А какого числа в том году был первый понедельник июня? Перечислите через запятую все возможные варианты. Если вариант один, просто запишите его в поле для ответа.

Сравните числа 1) 238 · 101 · 1240 и 2) 1238 · 101 · 240

а) Какое из чисел больше?

b) На сколько одно число больше другого?

У нечётного четырёхзначного числа вычислили сумму его последней цифры и трезначного числа, получаемого вычеркиванием последней цифры из данного. Получилось 202. Каким могло быть исходное четырёхзначное число? Приведите все варианты.

В последовательности 3, 7, 1, 7, 7, 9, 3, . . . каждая цифра равна последней цифре произведения предыдущих двух цифр. Как видно, на 4-м месте стоит цифра 7. А какая цифра стоит на 105-м месте?

На электронных часах высвечивается 12 : 20 : 34. Какое время назад последний раз пять из шести цифр на табло часов окажутся одинаковыми? Обязательно заполняйте все поля ответа.

В деревню приехал гипнотизeр и провел анкетирование о наличии ног и голов среди всех кур и коров. Все куры утверждали, что у них две головы и три ноги, а все коровы — что у них две головы и пять ног. Согласно полученным данным, в деревне 4275 ног и 2010 голов. А сколько на самом деле ног у всех животных?

Если из квадрата 3 × 3 вырезать центральную клетку, то в нем будет 8 внутренних перегородок. Если же из квадрата 4 × 4 вырезать дырку 2 × 2, то будет 12 внутренних перегородок. Из квадрата вырезали 3 непересекающихся и не соприкасающихся дырки 2 × 2. В полученной фигуре оказалось ровно 228 внутренних перегородки. Чему равна сторона квадрата?

В домике на шоссе живeт велосипедист Олег. Однажды он выехал из дома в магазин. Доехав до магазина, он сообразил, что забыл карточку, и поехал обратно в два раза быстрее. Он так сильно переживал, что проехал мимо своего дома некоторое расстояние. Повернув назад и ещe в два раза увеличив скорость, Олег успешно остановился у дома через 6 часов после того как выехал из него. Сколько времени Олег ехал, удаляясь от своего дома? Ответ дайте в минутах.

Каждый четвероклассник пожал руку троим пятиклассникам и четырем четвероклассникам, при этом каждый пятиклассник пожал руку четырем четвероклассникам и пяти пятиклассникам. Сколько четвероклассников, если всего в двух классах 21 человек?

Когда в Москве 12:12, то в Самаре 13:12. Когда в Самаре 13:20, то в Омске 15:20. Самолeт вылетел из Омска в Москву в 13:22 и летел 7 часов 40 минут. Во сколько он приземлился?

За обмен долларов на юани взимается 96 юаней комиссии за каждый факт обмена. У 3 детей было 50, 100, 150 долларов. Один доллар стоит 5 юаней. Чтобы избежать лишних комиссий, дети сложили все свои деньги и обменяли их вместе. После этого справедливо разделили. Сколько юаней получит тот, у кого было 150 долларов?