2022 Тренировочный вариант 4 - обычной сложности. Вступительная работа в ФМЛ 239

создан генератором задач от minimath239

Если вы сможете набрать 40 баллов, то, на наша взгляд, вы поступите в 5 класс любой математической школы России.

Продолжительность экзамена 2 часа. За полное решение одной задачи дается 3 балла. За частичное решение 1 или 2 балла. Проходной балл 31 (допуск во второй тур).

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01

Вычислите 8585102 : 17

Тема: (код задачи: 9108)
02

Представьте число 2545 в виде суммы трeх трeхзначных чисел таких, что в их записи все 9 цифр были бы различны. В каждое поле ответа вводите только одну цифру. В первое поле введите единицу сотен, во второе -  единицу десятков, в третье - цифру из разряда единиц.

Тема: (код задачи: 9118)
1-е число:
2-е число:
3-е число:
03

Будем называть число весeлым, если любые две его соседние цифры имеют разную чeтность. Найдите сумму всех весeлых чисел среди данных: 45, 973, 3222, 9652341, 889, 2002.

Тема: (код задачи: 9128)
04

Кирилл выписал по порядку все натуральные числа от 1 до 1000 и считает сумму всех чисел, каждый раз прибавляя следующее число к полученной сумме. То есть он получает: 3, 6, 10, 15, 21 и так далее. В какой-то момент он получил 361675, и сразу после него - 362526. Какое число он получит следующим?

Тема: (код задачи: 9138)
05

Сколько существует четырехзначных чисел, в записи каждого из которых есть цифра 5 или цифра 7?

Тема: (код задачи: 9148)
06

В ряд выписали 95 подряд идущих натуральных чисел. Алина заметила, что выписано 198 цифр. Какое число было выписано последним?

Тема: (код задачи: 9158)
07

Найдите неизвестное значение x из равенства

957 − (19 + x *13) : 12 = 937

Тема: (код задачи: 9168)
08

В некотором году в мае было сред больше, чем вторников. А какого числа в том году был первый понедельник августа? Перечислите через запятую все возможные варианты. Если вариант один, просто запишите его в поле для ответа.

Тема: (код задачи: 9178)
09

Сравните числа 241 * 79 * 742 и 741 * 79 * 242.

а) Какое из чисел больше?

Тема: (код задачи: 9188)
241 * 79 * 742
741 * 79 * 242
10

У нечётного четырёхзначного числа вычислили сумму его последней цифры и трезначного числа, получаемого вычеркиванием последней цифры из данного. Получилось 305. Каким могло быть исходное четырёхзначное число? Приведите все варианты.

Тема: (код задачи: 9198)
11

В последовательности 1, 9, 9, 1, 9, 9, 1, . . . каждая цифра равна последней цифре произведения предыдущих двух цифр. Как видно, на 4-м месте стоит цифра 1. А какая цифра стоит на 71-м месте?

Тема: (код задачи: 9208)
12
На электронных часах высвечивается 02 : 00 : 11. Какое время назад последний раз пять из шести цифр на табло часов окажутся одинаковыми? Обязательно заполняйте все поля ответа.
Тема: (код задачи: 9218)
ч мин с
13

В деревню приехал гипнотизeр и провел анкетирование о наличии ног и голов среди всех петухов и свиней. Все петухи утверждали, что у них две головы и три ноги, а все свиньи — что у них две головы и пять ног. Согласно полученным данным, в деревне 18288 ног и 22362 головы. А сколько на самом деле ног у всех животных?

Тема: (код задачи: 9228)
14

Если из квадрата 3 × 3 вырезать центральную клетку, то в нем будет 8 внутренних перегородок. Если же из квадрата 4 × 4 вырезать дырку 2 × 2, то будет 12 внутренних перегородок. Из квадрата вырезали 3 непересекающихся и не соприкасающихся дырки 2 × 4. В полученной фигуре оказалось ровно 858 внутренних перегородки. Чему равна сторона квадрата?

Тема: (код задачи: 9238)
15

В домике на шоссе живeт велосипедист Олег. Однажды он выехал из дома в магазин. Доехав до магазина, он сообразил, что забыл карточку, и поехал обратно в три раза быстрее. Он так сильно переживал, что проехал мимо своего дома некоторое расстояние. Повернув назад и ещe в три раза увеличив скорость, Олег успешно остановился у дома через 7 часов после того как выехал из него. Сколько времени Олег ехал, удаляясь от своего дома? Ответ дайте в минутах.

Тема: (код задачи: 9248)
мин
16

Каждый четвероклассник пожал руку четырем пятиклассникам и четырем четвероклассникам, при этом каждый пятиклассник пожал руку троим четвероклассникам и пяти пятиклассникам. Сколько четвероклассников, если всего в двух классах 42 человек?

Тема: (код задачи: 9258)
17

Когда в Калининграде 12:40, то в Москве 13:40. Когда в Москве 13:50, то в Екатеринбурге 15:30. Самолeт вылетел из Екатеринбурга в Калининград в 13:52 и летел 2 часов 15 минут. Во сколько он приземлился?

Тема: (код задачи: 9268)
ч мин
18

За обмен долларов на юани взимается 58 юаней комиссии за каждый факт обмена. У 4 детей было 100, 120, 160, 200 долларов. Один доллар стоит 5 юаней. Чтобы избежать лишних комиссий, дети сложили все свои деньги и обменяли их вместе. После этого справедливо разделили. Сколько юаней получит тот, у кого было 160 долларов?

Тема: (код задачи: 9331)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.