2022 Тренировочный вариант 5 - повышенной сложности. Вступительная работа в ФМЛ 239

создан генератором задач от minimath239

Если вы сможете набрать 40 баллов, то, на наша взгляд, вы поступите в 5 класс любой математической школы России.

Продолжительность экзамена 2 часа. За полное решение одной задачи дается 3 балла. За частичное решение 1 или 2 балла. Проходной балл 31 (допуск во второй тур).

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01
Вычислите 73131473 : 73
Тема: (код задачи: 9111)
02
Представьте число 2463 в виде суммы трeх трeхзначных чисел таких, что в их записи все 9 цифр были бы различны. В каждое поле ответа вводите только одну цифру. В первое поле введите единицу сотен, во второе единицу десятков. В каждое поле ответа вводите только одну цифру. В первое поле введите единицу сотен, во второе единицу десятков.
Тема: (код задачи: 9121)
1-е число:
2-е число:
3-е число:
03
Будем называть число весeлым, если любые две его соседние цифры имеют одинаковую чeтность. Найдите сумму всех весeлых чисел среди данных: 45, 973, 3222, 9652341, 889, 2002, 197.
Тема: (код задачи: 9131)
04
Кирилл выписал по порядку все натуральные числа от 1 до 1000 и считает сумму всех нечетных чисел, каждый раз прибавляя следующее число к полученной сумме. То есть он получает: 4, 9, 16, 25, 36 и так далее. В какой-то момент он получил 273529, и сразу после него - 274576. Какое число он получит следующим?
Тема: (код задачи: 9141)
05
Сколько существует пятизначных чисел, в записи каждого из которых есть хотя бы одна из цифр 1, 2 или 3?
Тема: (код задачи: 9151)
06
В ряд выписали 2000 подряд идущих натуральных чисел. Алина заметила, что выписано 7996 цифр. Какое число было выписано последним?
Тема: (код задачи: 9161)
07

Найдите неизвестное значение x из равенства

9911 − (37 + x *13) : 11 = 9871

Тема: (код задачи: 9171)
08
В некотором году в мае было вторников меньше, чем сред. А какого числа в том году был третий вторник июня? Перечислите через запятую все возможные варианты. Если вариант один, просто запишите его в поле для ответа.
Тема: (код задачи: 9181)
09

Сравните числа 254 * 99 * 2244 и 2254 * 99 * 244.

а) Какое из чисел больше?

Тема: (код задачи: 9191)
254 * 99 * 2244
2254 * 99 * 244
10
У четырёхзначного числа вычислили сумму его последней цифры и трезначного числа, получаемого вычеркиванием предпоследней цифры из данного. Получилось 306. Каким могло быть исходное четырёхзначное число? Выберите из них то, у которого наибольшая сумма цифр, и запишите его в ответ.
Тема: (код задачи: 9201)
11
В последовательности 9, 2, 1, 3, 4, 7, 1, . . . каждая цифра равна последней цифре суммы предыдущих двух цифр. Как видно, на 4-м месте стоит цифра 3. А какая цифра стоит на 1147-м месте?
Тема: (код задачи: 9211)
12
На электронных часах высвечивается 12 : 20 : 34. Через какое время впервые пять из шести цифр на табло часов окажутся одинаковыми? Обязательно заполняйте все поля ответа.
Тема: (код задачи: 9221)
ч мин с
13
В деревню приехал гипнотизeр и провел анкетирование о наличии ног и голов среди всех кур и петухов. Все куры утверждали, что у них две головы и три ноги, а все петухи — что у них две головы и три ноги. Согласно полученным данным, в деревне 74015 ног и 53298 голов. А сколько на самом деле ног у всех животных?
Тема: (код задачи: 9231)
14
Если из квадрата 3 × 3 вырезать центральную клетку, то в нем будет 8 внутренних перегородок. Если же из квадрата 4 × 4 вырезать дырку 2 × 2, то будет 12 внутренних перегородок. Из квадрата вырезали 7 непересекающихся и не соприкасающихся дырок 5 × 5. В полученной фигуре оказалось ровно 5740 внутренних перегородки. Чему равна сторона квадрата?
Тема: (код задачи: 9241)
15
В домике на шоссе живeт велосипедист Олег. Однажды он выехал из дома в магазин. Доехав до магазина, он сообразил, что забыл карточку, и поехал обратно в пять раз быстрее. Он так сильно переживал, что проехал мимо своего дома некоторое расстояние. Повернув назад и ещe в пять раз увеличив скорость, Олег успешно остановился у дома через 9 часов после того как выехал из него. Сколько времени Олег ехал, удаляясь от своего дома? Ответ дайте в минутах.
Тема: (код задачи: 9251)
мин
16
Каждый четвероклассник пожал руку шести пятиклассникам и троим четвероклассникам, при этом каждый пятиклассник пожал руку пяти четвероклассникам и троим пятиклассникам. Сколько четвероклассников, если всего в двух классах 66 человек?
Тема: (код задачи: 9261)
17
Когда в Красноярске 10:40, то в Якутске 12:40. Когда в Якутске 11:39, то в Москве 5:39. Самолeт вылетел из Москвы в Красноярск в 11:41 и летел 5 часов 11 минут. Во сколько он приземлился?
Тема: (код задачи: 9271)
ч мин
18
За обмен долларов на юани взимается 66 юаней комиссии за каждый факт обмена. У 5 детей было 10, 20, 50, 100, 150 долларов. Один доллар стоит 5 юаней. Чтобы избежать лишних комиссий, дети сложили все свои деньги и обменяли их вместе. После этого справедливо разделили. Сколько юаней получит тот, у кого было 50 долларов?
Тема: (код задачи: 9334)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.