2020 вариант 1. Вступительная работа в ФМЛ 239 8 класс

01

Выясните, равно ли одно из чисел сумме двух других:

$$А=8,67:0,017-239·2{\frac{8}{9}},$$ $$B=15·НОД(70,175)-НОК(70,175),$$ $$C=(-2,(3))^2?$$

Тема: (код задачи: 9937)
да
нет
02

Вычислите $${\frac{5^2·54^{27}}{(3^{80}+3^{81}+3^{82})·(32^5+8^8+4^{12})}}.$$

Указание от minimath: если ответ выражается не целым числом, запишите в ответ неправильную дробь (например, $1{\frac{1}{2}} = 3/2$).

Тема: (код задачи: 9938)
03

В туристическом клубе девочки составляли 25%. После того, как в клуб приняли еще десять девочек, девочки стали составлять 30%. Сколько мальчиков в клубе?

Тема: (код задачи: 9939)
04

Разложите на множители многочлен $$0,3ac^3-8a^2-4,8ac+{\frac{1}{2}}a^2c^2.$$

Тема: (код задачи: 9940)
решено на доске
не решено на доске
05

Упростите выражение $$({\frac{2}{y^2-16}}+{\frac{1}{4y-y^2}})^2·(y^2+12y+48+{\frac{64}{y}}).$$

Тема: (код задачи: 9941)
решено на доске
не решено на доске
06

a) Постройте график функции $y=4-2x$. 

Тема: (код задачи: 9942)
решено на доске
не решено на доске

b) Найдите расстояние от точки пересечения этого графика с осью абсцисс до точки пересечения прямых $y=x+2$ и $2x+3y-16=0$.

Тема: (код задачи: 9957)
b)
07

Мастер и ученик должны были каждый день вместе делать некоторое число деталей. В первый день ученик работал три часа, а мастер $-$ два, в результате они сделали 0,9 нужного числа деталей. Во второй день наоборот: мастер работал 3 часа, а ученик $-$ два, и они перевыполнили план на 15%. За какое время справился бы с заданием ученик в одиночку?

Тема: (код задачи: 9943)
08

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AD$, а в треугольнике $ADC$ $-$ биссектриса $DE$. Оказалось, что $∠ABD=43^o$, а $DE=CD$. Найдите $∠BAC$.

Тема: (код задачи: 9944)
градусов
09

Точка $M$ $-$ середина стороны $AC$ треугольника $ABC$. Точка $D$ на стороне $BC$ такова, что $∠BMA=∠DMC$. Оказалось, что $CD+DM=BM$. Докажите, что $∠ACB+∠ABM=∠BAC$.

Тема: (код задачи: 9945)
решено на доске
не решено на доске
10

На доске написаны числа 1, 2, 3, … , 30. Вася обводит числа на доске по три штуки так, чтобы суммы всех обведенных групп были различны и не превосходили 35. Какое наибольшее количество групп он может обвести?

Тема: (код задачи: 9946)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 3700 публичных задач. Всего в базе 14 000 задач

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239 (на 6 мая 2023)

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 162 оригинальных экзамена в 5-е классы.
  • 2900 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 64 000 проверенных ответов за апрель 2023.
  • Пиковая посещаемость более 900 учеников в день.