Площади и периметры. Задания Интернет-Карусели

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01
Второклассник Виктор в качестве домашнего задания по математике должен был нарисовать прямоугольник. Ему нужно найти число A — его периметр (в сантиметрах). Затем надо нарисовать прямоугольник, у которого одна сторона та же, а другая на 5 см больше. Потом нужно найти число B — периметр второго прямоугольника (в сантиметрах). У Виктора число B оказалось вдвое больше числа A. Чему равно число A?
Тема: (код задачи: 531)
02
532Q.PNG

Первоклассник Петя измерил размеры рамки, показанной на рисунке, дырки, ширину вертикальных сторон и горизонтальных сторон. Оказалось, что стороны рамки равны 13 см и 21 см, периметр дырки — 50 см, а ширина вертикальных сторон вдвое больше ширины горизонтальных сторон. Найдите размеры дырки.
Тема: (код задачи: 532)
см на см
03
533Q.PNG

Прямоугольник разделeн двумя вертикальными и двумя горизонтальными отрезками на девять прямоугольных частей. Площади некоторых из получившихся частей указаны на рисунке. Найдите площадь верхней правой части.
Тема: (код задачи: 533)
04
534Q.PNG

Треугольник, периметр которого равен 30 см, разделили на четыре части, как показано на рисунке. Периметры треугольных частей равны 13 см, 14 см и 15 см, периметр четырeхугольника равен 16 см. Какова длина отрезка AB?
Тема: (код задачи: 534)
см
05
535Q.PNG

Квадрат площадью 1024 см$^2$ разбит на части — квадраты двух размеров, как показано на рисунке. Какова площадь одного маленького квадрата?

Тема: (код задачи: 535)
см$^2$
06
536Q.PNG

На рисунке можно найти 9 прямоугольников. У каждого из них длина и ширина — целые. Сколько из этих девяти прямоугольников может иметь площадь равную нечетному числу? Перечислите через запятую все возможные ответы.

Тема: (код задачи: 536)
07
По итогам четверти директор дарит подарок каждому, у кого пятерки и по музыке, и по рисованию, а психолог — тем, у кого хотя бы одна двойка по этим предметам. В шестом классе учатся 20 человек. Учитель математики, зная только сумму всех сорока оценок — оценок всех учеников этого класса по обоим предметам, — понял, что кто-то из учеников останется без подарка. Какой могла быть эта сумма?

Перечислите через запятую все возможные варианты.
Тема: (код задачи: 538)
08

Маше нужно на границе квадрата отметить 16 различных точек. На всех сторонах должно быть разное число точек. Общее число точек на горизонтальных сторонах квадрата должно быть равно общему числу точек на вертикальных сторонах. Сколькими способами Маша может выполнить такое задание?

Стороны квадрата считать различными. Варианты разные, если на какой-то стороне в этих вариантах расположено разное число точек.

Дополнения от minimath239: 

  • Задача "припаркована" 2021.12.14. Ученики неправильно понимают условие задачи и решают "другую" задачу. На наш взгляд, необходимо переписать условие задачи так, чтобы она стала понятной.
  • Правильный ответ данной задачи есть 360.
Тема: (код задачи: 542)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 3700 публичных задач. Всего в базе 14 000 задач

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239 (на 6 мая 2023)

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 162 оригинальных экзамена в 5-е классы.
  • 2900 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 64 000 проверенных ответов за апрель 2023.
  • Пиковая посещаемость более 900 учеников в день.