Площади, периметры.

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01
2189Q.JPG

Чему равна площадь треугольника АВС (см. рисунок), если длина стороны АС равна 4 см, а длина стороны ВС равна 7 см?
Тема: (код задачи: 2189)
02
2190Q.JPG

Имеется квадратный пруд, по берегам которого растет четыре дерева. Со временем пруд понадобилось расширить, увеличив его площадь в два раза и сохранив при этом его квадратную форму. Каким образом можно расширить пруд чтобы деревья при этом остались невредимыми и, как и прежде, росли по берегам пруда?
Тема: (код задачи: 2190)
решено на доске
не решено на доске
03
2191Q.JPG

В прямоугольнике ABCD стороны AB = CD = 5 см и BC = AD = 10 см. Точки Q и Т середины сторон АВ и CD. На стороне ВС отмечены точки К и L так, что ВК = 2 см и BL = 5 см. На стороне AD отмечены точки М и так, что AM = 2 см и AF = 5 см.
Тема: (код задачи: 2191)

a) Найдите площадь четырехугольника QКТМ

Тема: (код задачи: 5491)
a)

b) Найдите площадь четырехугольника ALTF

Тема: (код задачи: 5492)
b)
04
Длина прямоугольного участка земли, примыкающего к болоту, на 80 метров больше ширины. После осушительных работ длину и ширину увеличили каждую на 300 дециметров. И тогда длина участка оказалась в 2 раза больше ширины. Под каждое дерево отводилось по 50 квадратных метров земли.
Тема: (код задачи: 2192)

a) На сколько увеличилась площадь участка?

Тема: (код задачи: 5493)
a)

b) Сколько дополнительных деревьев удалось посадить?

Тема: (код задачи: 5494)
b)
05
В прямоугольнике сделали прямоугольную дыру. Ширина получившейся рамки — 1 см. Периметр дыры равен 35 см. Чему равен периметр прямоугольника?
Тема: (код задачи: 524)
см
06
Квадратную площадку замостили квадратной плиткой (все плитки одинаковые). К четырeм сторонам площадки примыкает в общей сложности 20 плиток. Сколько всего плиток использовалось?
Тема: (код задачи: 1951)
07
2193Q.JPG

Прямоугольный участок земли имел в длину 40 метров, а в ширину 30 метров. Для установки уличного фонаря на углу дороги от этого участка «отрезали» квадрат площади 25 $м^2$ так, как это показано на рисунке. Найдите длину забора, которым владелец окружил новый участок.
Тема: (код задачи: 2193)
м
08
Дан прямоугольник. Когда две его противоположные стороны удлинили, площадь возросла в 2 раза, его периметр увеличился с 36 см до 58 см. Найдите размеры исходного прямоугольника.
Тема: (код задачи: 525)
см, см
09
2194Q.JPG

Изображенная на рисунке «ракета» состоит из треугольника с равными сторонами, прямоугольника и квадрата. Периметры всех трех фигур одинаковы. Сторона квадрата равна 12 см. Чему равен периметр всей «ракеты»?
Тема: (код задачи: 2194)
см
10
829Q.JPG

У Алексея и Матвея 8 одинаковых прямоугольных флажков - по 4 у каждого. Алексей сшил их, как на рис. 1 Матвей - как на рис. 2 У Алексея получился флаг с периметром 56 дм, а у Матвея - с периметром 44 дм. Найдите площадь маленького флажка.
Тема: (код задачи: 829)
$дм^2$
11
956Q.PNG

Четыре одинаковых прямоугольника сложили в один тремя способами, как показано на рисунке. Периметр одного из трeх получившихся прямоугольников равен 56 см. Найдите периметры двух других, если известно, что периметр маленького прямоугольника равен 20 см
Тема: (код задачи: 956)
a) b)
12
Прямоугольник разрезали на одинаковые квадраты со стороной, равной ширине прямоугольника. Затем квадраты пронумеровали подряд: 1, 2, 3, 4, и т. д. Оказалось, что сумма периметров квадратов с нечетными номерами на 24 см больше, чем сумма периметров квадратов с четными номерами, а периметр данного прямоугольника в 3 раза больше периметра квадрата. Найдите площадь прямоугольника. Ответ объясните.
Тема: (код задачи: 1022)
$см^2$
13
824Q.JPG

Если прямоугольник разрезать на два одинаковых прямоугольника, то сумма их периметров будет равна 100 см. если его по-другому разрезать на два одинаковых прямоугольника, то сумма их периметров будет равна 80 см. Найдите площадь данного прямоугольника. Ответ объясните.
Тема: (код задачи: 824)
$см^2$
14
Игорь нарисовал прямоугольник, а Артем квадрат. Длина прямоугольника на 3 см больше стороны квадрата, а ширина прямоугольника на 3 см меньше стороны квадрата. Периметр фигуры, нарисованной Игорем, равен 80 см.
Тема: (код задачи: 972)

a) Площадь чьей фигуры больше?

Тема: (код задачи: 4904)
Игоря
Артема

b) На сколько квадратных сантиметров одна фигура больше другой?

Тема: (код задачи: 4905)
b) $см^2$
15
Ширина прямоугольника равна стороне квадрата, а периметр этого прямоугольника в 5 раз больше периметра данного квадрата. Во сколько раз площадь прямоугольника больше площади квадрата?
Тема: (код задачи: 826)
16
Костя принeс для урока технологии два листа бумаги. Площадь первого листа 240 $см^2$, а второго – на 24 $см^2$ меньше, чем площадь первого. Длина первого листа 20 см. Какова длина второго листа, если известно, что ширина обоих листов одинаковая?
Тема: (код задачи: 633)
17
Периметр квадрата 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится его площадь, если периметр увеличится на 12 см?
Тема: (код задачи: 634)
18
Длина прямоугольника 6 см, а его ширина на 2 см меньше. Вычислите сторону квадрата, имеющего периметр, равный периметру прямоугольника.
Тема: (код задачи: 635)
см
19
526Q.PNG

Прямоугольный лист двумя пересекающимися линиями разделили на 4 прямоугольника. Площади двух противоположных частей равны 18 $см^2$ и 24 $см^2$ (показано на рисунке). Площадь третьей части равен 27 $см^2$. Чему равна площадь четвeртой части?

Тема: (код задачи: 526)
$см^2$
20

Площадь прямоугольника в 4 раза больше площади квадрата, при этом площадь квадрата на 432 $см^2$. меньше. На сколько сантиметров периметр прямоугольника больше периметра квадрата, если ширина прямоугольника составляет четверть стороны квадрата?

Тема: (код задачи: 2195)
21

У треугольника все стороны равны друг другу. На одной из сторон треугольника построен прямоугольник, площадь которого равна 96 $см^2$, а одна из его сторон 8 см. Сторона прямоугольника совпадает со стороной треугольника. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру получившейся фигуры. В ответе напишите все возможные варианты площади квадрата в квадратных сантиметрах.

Тема: (код задачи: 1175)
22
Из двух квадратов с периметрами 12 см сложили прямоугольник. Каков периметр прямоугольника?
Тема: (код задачи: 521)
см
23
Прямоугольный лист двумя пересекающимися линиями разделили на 4 прямоугольника. Периметры двух противоположных частей равны 22 см и 24 см. Чему равен периметр листа?
Тема: (код задачи: 522)
см
24

Одну сторону прямоугольника увеличили в 3 раза, а другую уменьшили в 2 раза. Получили квадрат. Сколько метров составляет сторона квадрата, если площадь прямоугольника 54 $м^2$?

Тема: (код задачи: 537)
25
Периметр квадрата равен 8 см. Из восьми таких квадратов сложили прямоугольник, у которого одна сторона вдвое больше другой. Сколько сантиметров составляет периметр полученного прямоугольника?
Тема: (код задачи: 539)
26
540Q.PNG

Из четырeх одинаковых прямоугольников и маленького квадрата сложили большой квадрат. Известно, что периметр одного прямоугольника равен 16 см. Сколько $см^2$ составляет площадь большого квадрата?
Тема: (код задачи: 540)
27
Площадь квадрата равна 121 $см^2$. Прямоугольник имеет периметр такой же, как у квадрата. Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. Какова площадь прямоугольника?
Тема: (код задачи: 541)
$см^2$
28
544Q.PNG

Витя составил из трeх прямоугольников квадрат с периметром 40 см. Периметр прямоугольника A равен 28 см, а площадь прямоугольника B равна 18 $см^2$. Сколько $см^2$ составляет площадь прямоугольника С?
Тема: (код задачи: 544)
29
У Ани и Полины было два одинаковых прямоугольных листа бумаги. Каждая из них разрезала свой лист бумаги на два прямоугольника. Сумма периметров прямоугольников, которые получились у Ани, равна 40 см, а у Полины - 50 см. Чему равен периметр исходного прямоугольного листа бумаги?
Тема: (код задачи: 765)
30
Из клетчатого квадрата 12 х12 вырезали по сторонам клеток прямоугольник из 70 клеток. Чему равен его периметр, если сторона клетки равна 1?
Тема: (код задачи: 831)
31
Периметр прямоугольника равен 5 дм, а одна из его сторон равна 15 см.
Тема: (код задачи: 851)

a) Чему равна другая его сторона (не противоположная)?

Тема: (код задачи: 4816)
a) см

b) Чему равна площадь прямоугольника?

Тема: (код задачи: 4817)
b) $см^2$
32
Найдите площадь прямоугольника, длина которого равна 7 см, если его периметр равен периметру квадрата с площадью 36 $см^2$.
Тема: (код задачи: 917)
$см^2$
33
Прямоугольник с периметром 2020 разрезали двумя разрезами на четыре прямоугольничка. Периметры трeх из них равны 1000, 1010 и 1020. Чему равен периметр четвeртого прямоугольничка?
Тема: (код задачи: 1213)
34
1366Q.JPG

В прямоугольнике 28 см × 30 см расположены четыре одинаковых прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке. Найдите сумму площадей всех этих треугольников.
Тема: (код задачи: 1366)
35

Если у прямоугольника ширину увеличить на 3 см, а высоту уменьшить на 3 см, его площадь не изменится. А как изменится площадь, если вместо этого у исходного прямоугольника ширину уменьшить на 4 см, а высоту увеличить на 4 см?

Тема: (код задачи: 2196)
на $см^2$
36
К прямоугольнику с двух противоположных сторон приклеили равные квадраты так, что получился новый прямоугольник. Периметр получившегося прямоугольника оказался на 52 см больше периметра первоначального прямоугольника. Найдите периметр квадрата.
Тема: (код задачи: 1662)
см
37
1773Q.JPG

Прямоугольник разделен на четыре прямоугольника А, Б, В и Г, как показано на рисунке. Периметр прямоугольника А на 3 больше периметра прямоугольника В и на 4 меньше периметра прямоугольника Б. Периметр прямоугольника Б вдвое больше периметра прямоугольника В. Чему равен периметр прямоугольника Г?
Тема: (код задачи: 1773)
38
В двух противоположных углах квадратного зала площадью 288 $м^2$ лежат два одинаковых квадратных ковра. Площадь зала, накрытая дважды, вдвое меньше площади, не накрытой коврами. Сколько $м^2$ составляет площадь одного ковра?
Тема: (код задачи: 2199)
$м^2$
39
Из трeх равных квадратов сложили прямоугольник с периметром 32 см.
Тема: (код задачи: 523)

a) Какова длина стороны квадрата?

Тема: (код задачи: 4702)
a)

b) Какой периметр квадрата?

Тема: (код задачи: 4703)
b)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 3700 публичных задач. Всего в базе 14 000 задач

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239 (на 6 мая 2023)

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 162 оригинальных экзамена в 5-е классы.
  • 2900 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 64 000 проверенных ответов за апрель 2023.
  • Пиковая посещаемость более 900 учеников в день.