НОК, НОД

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01
Машенька и Настенька купили несколько одинаковых пакетов с конфетами. У Машеньки всего 3546 конфет, а у Настеньки — 7092 конфеты. При этом известно, что у каждой из них меньше 100 пакетов с конфетами, а в каждом пакете не больше 200 конфет. Сколько конфет в каждом пакете?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 1293)
02
В магазине фундук продают в пачках по 105 г., а фисташки в пачках по 120 г. Какое наименьшее количество пачек орехов надо купить, чтобы фундука и фисташек было поровну (по массе)?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 1281)
03
Произведение возрастов троих людей из семьи равно 2020. Какой может быть сумма их возрастов, если известно, что самому старому человеку на земле было 146 лет, а в этой семье всем больше года? Перечислите через запятую все возможные варианты.
Тема: Календарь и время (код задачи: 1287)
04
Дети делили апельсины. Оказалось, что ни на 5, ни на 3, ни на 4 человека апельсины не делятся поровну. Но когда попугай Кеша съел один из апельсинов, оставшееся количество уже можно было поделить и на 5, и на 3 человека, а на 4 все еще нет. Сколько же было апельсинов, если известно, что их было меньше 40?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 1308)
05
В трeх пассажирских поездах различное число мест: 236, 295, 472. Во всех вагонах число мест одинаковое и большее 30. Сколько вагонов в этих поездах вместе?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2003)
06
Ученики двух пятых классов купили 427 учебников. Каждый купил одинаковое количество книг. Сколько было пятиклассников, и сколько учебников купил каждый из них?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2004)
07
Три велосипедиста начали с общего старта движение по круговой дорожке. Первый делает полный круг за 18 мин, второй-за 27 мин, третий-за 35 мин. Через сколько минут они еще раз окажутся вместе в начальном пункте?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2005)
08
Все натуральные числа от 1 до 99 записали подряд: 123456789101112…979899. Делится ли полученное натуральное число на 9?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2006)
да
нет
09
Купили 17 одинаковых тетрадей. Сколько они стоят, если за 9 таких тетрадей заплатили больше 11 рублей 30 копеек, но меньше 11 рублей 40 копеек?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2007)

a) Сколько целых рублей заплатили за 17 тетрадей?

Тема: (код задачи: 5384)
a) руб.

b) Какое минимальное количество копеек обязательно придется заплатить за 17 тетрадей?

Тема: (код задачи: 5385)
b) коп.
10
Имеется 18 синих и 12 жeлтых флажков. Используя все флажки, нужно составить несколько одинаковых гирлянд, имеющих одинаковое количество синих и желтых флажков. Какое количество гирлянд можно получить таким образом? Перечислите все возможные варианты. Например, можно получить 2 гирлянды, если в одну гирлянду взять 9 синих и 6 желтых флажков.
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2008)
11
Марина ходит в спортзал один раз в 6 дней, Маша – один раз в 3 дня, а Катя – один раз в 4 дня. Они встретились в спортзале в субботу. В какой день недели они встретятся вновь? впишите номер дня недели
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2009)
Понедельник
Вторник
Среда
Четверг
Пятница
Суббота
Воскресенье
12
Найдeм НОК (28,35,140)
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2010)
13
Привезeнные в школу тетради необходимо поровну и без остатка распределить между учениками. Каково наибольшее количество учеников, между которыми можно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2011)
14
Для новогодних подарков приготовили 184 мандарина и 138 яблок.
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 1291)

a) Какое наибольшее число подарков можно подготовить, чтобы по содержанию все подарки были одинаковы?

Тема: (код задачи: 5015)
a)

b) Сколько в этих подарках будет мандаринов?

Тема: (код задачи: 5016)
b)

c) Сколько в этих подарках будет яблок?

Тема: (код задачи: 5017)
c)
15
Число 899 представили в виде произведения двух натуральных чисел. Чему равна сумма этих двух множителей? Перечислите через запятую все возможные варианты.
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 1283)
16
Барон Мюнхгаузен рассказал своему слуге, что во время путешествия перепрыгнул реку шириной 7 метров. Тот рассказал другому слуге о реке шириной 14 метров. Дальше каждый слуга, передавая эту новость, увеличивал ширину реки в 2 раза или 3 раза. В итоге один из слуг пересказал Барону рассказ о реке шириной 108864 метров. Сколько слуг передавали эту новость?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2016)
17
Из одной точки круговой дорожки стадиона одновременно стартовали два спортсмена. Один пробегает круг за 6 минут, другой – за 8 минут. Через какое наименьшее время они вновь окажутся в точке старта?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2017)
мин
18
Из 20 конфет и 16 шоколадок нужно сделать одинаковые наборы. Сколько таких наборов можно сделать?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2022)
19
Юноша и девушка измерили одно и то же расстояние в 141 м шагами. Шаг девушки 50 см, а шаг юноши 60 см. Сколько раз их следы совпали?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2021)
20

Ученикам трeх классов выдали 574 учебника. Каждый ученик получил одинаковое число книг. Известно, что каждом классе больше 25, но меньше 30 учащихся.

Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2020)

a) Сколько учебников получил каждый ученик?

Тема: (код задачи: 5393)
a)

b) Сколько учеников в трeх классах?

Тема: (код задачи: 5394)
b)
21
Возле дома № 57 останавливаются автобусы, идущие по трeм разным маршрутам. Один из них подходит к остановке через каждые 3 минуты, другой через каждые 6 минут, третий через каждые 10 минут. В 8 ч 45 мин на остановке стояли все три автобуса.
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2019)

a) В какое ближайшее время на остановке снова окажутся три автобуса?

Тема: (код задачи: 5389)
a) ч мин

b) В какое ближайшее время на остановке окажутся одновременно два автобуса?

Тема: (код задачи: 5390)
b) ч мин
22
С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 30 минут, а второй каждые 40 минут. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке вместе?
Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2018)
ч
23

Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое число ночей. Каждый сторож проспал больше ночей, чем сторожей в бригаде, но меньше, чем число бригад. Сколько сторожей в бригаде, если все сторожа вместе проспали 1001 человеко-ночь?

Тема: Теория простых чисел. НОК НОД (код задачи: 2066)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.