Поверхности и объемы 02

Если куб с ребром 1 м разрезать на кубики с ребром 1 дм, то получим башню Х мм. Найти Х.

Тема: (код задачи: 943)

мм

У Вани есть 12 одинаковых кубиков. Он складывает из них параллелепипеды и считает у каждого площадь поверхности. Какое наибольшее значение могло получиться у Вани, если площадь поверхности одного кубика равна 24?

Тема: (код задачи: 477)

Поверхность куба со стороной 6 см покрасили снаружи в зелeный цвет. После этого его распилили на кубики со стороной 1 см. У каждого из получившихся кубиков посчитали количество зелeных граней. У скольких кубиков это количество не равно двум?

Тема: (код задачи: 769)

Валера покрасил все грани куба со стороной 10 см, истратив 10 г краски. Его брат Вася распилил этот куб на маленькие кубики со стороной 1 см. Тогда Валера решил покрасить те грани маленьких кубиков, которые остались неокрашенными. Сколько грамм краски ему потребуется?

Тема: (код задачи: 1029)

Деревянный куб N × N × N составили из кубиков 1 × 1 × 1. Затем его снаружи покрасили белой краской. Оказалось, что кубиков, у которых окрашена ровно одна грань, столько же, сколько кубиков, у которых не окрашена ни одна из граней. Найдите N.

Тема: (код задачи: 482)

Из двух одинаковых кубиков сложили параллелепипед. Чему равен объем этого параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 90 квадратным сантиметрам?

Тема: (код задачи: 455)

Все грани деревянного куба покрасили в красный цвет, а затем куб распилили на 64 одинаковых кубика. Во сколько раз больше кубиков с хотя бы одной красной гранью, нежели кубиков, у которых нет окрашенных граней?

Тема: (код задачи: 1391)

Чтобы покрасить поверхность (все грани) деревянного кубика высотой 1 см нужно 732 мг краски. Сколько грамм краски понадобится, чтобы покрасить внешние грани деревянного ящика с крышкой, имеющего размеры 2 x 6 x 16 дециметров?

Тема: (код задачи: 446)

Чтобы покрасить поверхность (все грани) деревянного кубика высотой 2 см нужно 248 мг краски. Сколько грамм краски понадобится, чтобы покрасить внешние грани деревянного ящика с крышкой, имеющего размеры 5 x 5 x 11 дециметров?

Тема: (код задачи: 447)

Чтобы покрасить поверхность (все грани) деревянного кубика высотой 3 см нужно 702 мг краски. Сколько грамм краски понадобится, чтобы покрасить внешние грани деревянного ящика с крышкой, имеющего размеры 5 x 5 x 16 дециметров?

Тема: (код задачи: 448)

Чтобы покрасить поверхность (все грани) деревянного кубика высотой 6 см нужно 1638 мг краски. Сколько грамм краски понадобится, чтобы покрасить внешние грани деревянного ящика с крышкой, имеющего размеры 8 x 5 x 20 дециметров?

Дополнения от minimath239:

Обратите внимание, что ответ требуется написать в граммах.

Тема: (код задачи: 449)

Предыдущий курс

Следующий курс

Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
Марафоны контрольных.
3700 публичных задач. Всего в базе 14 000 задач

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
2000 руб. за группу из 2-х учеников.
2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239 (на 6 мая 2023)

Проект стартовал в 2018 году.
В базе 162 оригинальных экзамена в 5-е классы.
2900 подсказок по популярным неправильным ответам.
Сбор статистики по всем введенным ответам.
Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
64 000 проверенных ответов за апрель 2023.
Пиковая посещаемость более 900 учеников в день.