Остатки. Сумма остатков

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01
Если имеющиеся карандаши разложить в коробки по 8 штук в каждую, то останется 5 лишних карандашей. Если их разложить в коробки по 6 штук в каждую, то тоже останется 5 лишних карандашей. Сколько имеется карандашей, если их больше 50, но меньше 70?
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2293)
02
В коробке лежат ложки. Когда их пересчитали десятками, то не хватило двух ложек до последнего полного десятка. Когда их пересчитали дюжинами, то осталось 8 ложек. Сколько в коробке ложек, если их больше 100, но меньше 150?
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2294)
03
Будем называть числа, которые при делении на 2 и на 3 дают в остатке 1, счастливыми.
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2295)

b) Найдите наибольшее счастливое число большее 10 и меньшее 30.

Тема: (код задачи: 5543)
b)
04
Будем называть числа, которые при делении на 2, на 3 и на 5 дают в остатке 1, счастливыми.
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2296)

a) Найдите наименьшее натуральное счастливое число.

Тема: (код задачи: 5545)
a)

b) Найдите наименьшее натуральное счастливое число, большее 50.

Тема: (код задачи: 5546)
b)

c) Постарайтесь записать общую формулу для всех счастливых чисел.

Тема: (код задачи: 5547)
05
Найдите все двухзначные числа, которые при делении на 6 дают в остатке 4, а при делении на 7 дают в остатке 3.
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2297)
06
Найдите какое-нибудь число, которое при делении на 13 даeт в остатке 11, а при делении на 11 даeт в остатке 5.
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2298)
07
Найдите число первой сотни, которое при делении на 2 даeт в остатке 1, при делении на 3 даeт в остатке 2, при делении на 4 даeт в остатке 3 и при делении на 5 даeт в остатке 4.
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2299)
08
Найдите какое-нибудь число, которое при делении на 4 даeт в остатке 1, при делении на 5 даeт в остатке 2, а при делении на 6 даeт в остатке 3
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2300)
09
Найдите наибольшее двухзначное число, которое даeт остаток 2 при делении на 11.
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2301)
10
Найдите наименьшее трeхзначное число, которое даeт остаток 7 при делении на 13.
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2302)
11
Сколько различных остатков существует при делении на различные числа? Устно ответьте на вопрос: Сколько различных остатков существует при делении на n?
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2303)

a) Сколько различных остатков существует при делении на 3?

Тема: (код задачи: 5548)
a)

b) Сколько различных остатков существует при делении на 8?

Тема: (код задачи: 5549)
b)

c) Сколько различных остатков существует при делении на 57?

Тема: (код задачи: 5550)
c)
12
Какие остатки может давать чeтное число при делении на 6? Какие остатки может давать нечeтное число при делении на 8? Какие остатки может давать нечeтное число при делении на 5? Какие остатки может давать чeтное число при делении на 5? Приведите примеры.
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2304)
решено на доске
не решено на доске
13
2305Q.JPG

Определите, какой остаток получится при делении на 5 суммы двух чисел, если известен остаток от деления на 5 каждого из этих чисел. Заполните таблицу.
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2305)
решено на доске
не решено на доске
14
2306Q.JPG

Определите, какой остаток получится при делении на 7 суммы двух чисел, если известен остаток от деления на 7 каждого из этих чисел. Заполните таблицу.
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2306)
решено на доске
не решено на доске
15
Определите, какой остаток получится при делении на 11 суммы двух чисел, если известен остаток от деления на 11 каждого из этих чисел. Составьте и заполните таблицу на 10 примеров.
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2307)
решено на доске
не решено на доске
16
Два числа дают одинаковые остатки при делении на 4. Какие остатки при делении на 4 может давать их сумма?
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 2308)
17

Вася упаковывает яблоки. Если он кладeт по 5 штук в коробку, то остаeтся 1 яблоко, если по 3 штуки - то 2 яблока, а если по 4 штуки в коробку - то остатка не остаeтся. Какое количество яблок могло быть у Васи, если у него было не менее 600 и не более 800 штук?

Тема: Делимость и остатки (код задачи: 1778)
18
Четыре девочки поют песни, аккомпанируя друг другу по очереди: каждый раз одна из них играет, остальные три поют. Оказалось, что Аня спела больше всех песен - восемь, а Даша спела меньше всех - пять. Сколько всего песен спели девочки?
Тема: Делимость и остатки (код задачи: 738)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 8000 задач.

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239.

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 100 оригинальных экзаменов в 5-е классы.
  • 2500 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 170 000 проверенных ответов за сезон 2021/22.
  • Пиковая посещаемость около 500 учеников в день.