V Санкт-Петербургская математическая олимпиада
1 класс Тур 2. 2019

Курс добавлен 25.11.2023 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки

01
21979Q.JPG

Закрасьте на картинке некоторые кусочки так, чтобы соседние с любым закрашенным были не закрашены. Соседними считаются кусочки, соприкасающиеся даже частью стороны, но не одной точкой.

Ответ изобразите на рисунке.

Тема: (код задачи: 21979)
02
21980Q.JPG

Гена, Лиза и Роза вместе съели 16 сосисок, причём любые двое съели больше девяти сосисок. Гена съел больше сосисок, чем каждая из девочек. Сколько сосисок съела Лиза?

Тема: (код задачи: 21980)
03
21981Q.JPG

В классе учатся Сеня, Тася, Ваня, Тоня, Вася, Таня, Соня, Веня. Расставьте их по кругу так, чтобы имена соседних ребят различались одной буквой.

Ответ изобразите на рисунке.

Тема: (код задачи: 21981)
04
21982Q.JPG

Плиточник должен замостить пол шестиугольной башни черными и белыми плитками в форме ромба так, как показано на рисунке. Черные плитки вместе стоят 9 рублей. Остальные плитки такие же по цене, форме и размеру, но белые. Сколько стоят все белые плитки вместе?

Тема: (код задачи: 21982)
05
21983Q.JPG

Шалтай и Болтай играют в игру «крестики-крестики». На поле 3 на 3 клетки игроки по очереди ставят один крестик. Выигрывает тот, после чьего хода получился ряд из трёх крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Если игрок может сделать победный ход, он его обязательно сделает. Шалтай сделал первый ход и поставил крестик в угловую клетку. Покажите все клетки, куда может походить Болтай, чтобы Шалтай не смог выиграть на следующем ходу.

Ответ изобразите на рисунке.

Тема: (код задачи: 21983)
06
21984Q.JPG

Однажды из своего домика Нюша вышла к домику Бараша. Через два часа с той же скоростью Бараш вышел из своего домика ей навстречу. Через час они встретились и вместе пошли к Барашу. От места встречи им осталось пройти 4 км. Какова длина пути между домиками Нюши и Бараша?

Тема: (код задачи: 21984)
км
07
21985Q.JPG

Паша, Саша, Маша, Глаша и Наташа сыграли в шахматы каждый с каждым один раз. Паша выиграл у всех, Саша выиграл у троих. Ничьих не было. Оказалось, что проигравших все свои партии ребят тоже не было. А сколько партий выиграла Наташа?

Тема: (код задачи: 21985)
08
21986Q.JPG

В спортзале стоит пирамида из нескольких колец. Каждое следующее кольцо весит на 1 кг больше предыдущего: 1 кг, 2 кг, 3 кг и так далее до самого большого. Трое борцов собрали из всех колец 3 штанги так, что у каждой штанги общий вес колец левой части штанги равен общему весу колец правой части штанги. На каждой штанге есть кольца. Напишите наименьший возможный вес самого тяжелого кольца и укажите, как надеты кольца на штанги.

Тема: (код задачи: 21986)
кг