V Санкт-Петербургская математическая олимпиада
1 класс Тур 1. 2019

Курс добавлен 30.11.2023 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки

01
22022Q.JPG

Какие два листика надо поменять местами, чтобы они шли в в порядке увеличения размера? В ответ введите 2 прописные буквы (из А, Б, В или Г) в алфавитном порядке.

Тема: (код задачи: 22022)
и
02

Аня и Ваня вместе съели столько же пирожков, сколько Коля и Толя вместе. Коля съел больше всех. А кто съел меньше всех?

Тема: (код задачи: 22023)
Аня
Ваня
Коля
Толя
03

У Оли на даче растут ёлки, березы и дубы. Елок столько же, сколько других деревьев. Берёз на две больше, чем дубов. Сколько на даче у Оли дубов, если всего деревьев 12?

Тема: (код задачи: 22024)
04

В семье мама, папа и сын, которых зовут Саша, Женя и Валя. Валя с женой подарили торт Саше. Как зовут маму?

Тема: (код задачи: 22025)
Саша
Женя
Валя
05
22026Q.JPG

Сколько тюбиков краски нужно, чтобы покрасить такую конструкцию из кубиков, если на покраску отдельного кубика со всех сторон понадобился бы 1 тюбик краски?

Тема: (код задачи: 22026)
06

Вася собрал 10 грибов. Ровно половина грибов оказалась несъедобными, а какие-то 3 гриба - червивыми. Сколько съедобных грибов без червей может быть у Васи ? Перечислите все варианты.

Тема: (код задачи: 22027)
07
22028Q.JPG

В каждой клетке доски 8х8 стоит от нуля до 3 точек, как показано на рисунке. Какое самое большое количество различных доминошек (прямоугольников из двух соседних клеточек) можно вырезать из этой доски? Доминошки считаем разными, если отличается количество точек хотя бы в одной из двух клеток.

Тема: (код задачи: 22028)
08
22029Q.JPG

Однажды на 23 февраля девочки дарили подарки мальчикам так, как показано на рисунке стрелочками. Сколько подарков на 8 марта надо заготовить всем мальчикам, чтобы каждый мальчик смог поздравить каждую девочку?

Тема: (код задачи: 22029)
09
22030Q.JPG

Вася складывает буквы из кусочков проволоки. Все короткие палочки одинаковы по длине и расположены горизонтально, все длинные - тоже одинаковы по длине и расположены вертикально. На букву Г у него ушло 4 см проволоки, а на букву П - 7см. Сколько всего сантиметров проволоки ему потребуется, чтобы сложить слово ПШЕНО ?

Тема: (код задачи: 22030)
10
22031Q.JPG

На соревнованиях по биатлону спортсмен бежит от старта до огневого рубежа, стреляет, бежит количество штрафных кругов, равное числу промахов, и возвращается на старт. Скорость спортсмена во время пробега не меняется, на стрельбу спортсмены тратят одинаковое время. Крош бежит до этапа стрельбы 5 минут, а штрафной круг - 3 минуты. Нюша бежит вдвое медленнее Кроша, зато бьет без промаху. Сколько раз Крош может промазать, чтобы все равно победить Нюшу?

Тема: (код задачи: 22031)
11

Два мудреца - Сократ и Фалес - пишут на доске число меньше триллиона (1 и 12 нулей), начиная с первой цифры. Они делают ходы по очереди, первым ходит Сократ. За ход разрешается написать либо одну любую цифру от 1 до 9, либо два нуля. Сократ хочет, чтобы число было как можно меньше, а a Фалес - чтобы число было как можно больше. Можно ли заранее предсказать, какое число у них получится в конце игры?

Тема: (код задачи: 22032)
да
нет

В случае если да, то какое?

(Числа с нуля начинаться не могут.)

Тема: (код задачи: 22035)
12

Миша и Маша едут на эскалаторе. Если Миша стоит на ступеньку выше Маши, то он выше неё на 40 см, а если Маша стоит на ступеньку выше, то она выше Миши на 10 см. Какова высота ступеньки?

Тема: (код задачи: 22033)