Курс добавлен 28.01.2024 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки
Из нескольких фигурок, как на рисунке, сложите квадрат. Ответ изобразите в сетке справа.
Дополнительные вопросы от minimath239:
a) Из какого минимального количества фигурок можно сложить квадрат?
Иванов поступил на работу в Университет и стал писать по одной статье в год. Через пятнадцать лет он стал профессором и стал писать по две статьи в год. Ещё через некоторое время руководство Университета решило, что всем профессорам необходимо писать по 4 статьи в год. Иванов вздохнул и начал выполнять требование. А ещё через десять лет руководство Университета посчитало, что четырёх статей в год мало – нужно пять. Иванов проработал на таких условиях один год. После этого ему исполнилось 70 лет, и он ушёл на пенсию. За всё время работы он написал 90 статей. А во сколько лет он пришёл работать в Университет?
За круглый стол сели 100 человек, каждый из которых – зулус или бушмен. Человек говорит правду, только если оба его соседа той же национальности, что и он сам; иначе он лжeт. Каждый из них произнeс следующую фразу: «Среди моих соседей ровно один говорит правду». Скольким из них можно верить?
В квадрат 4×4 вписаны цифры. Андрюша заметил, что в каждой домино (то есть в двух соседних по сторонах клетках) сумма цифр или меньше 5, или не меньше 14. Докажите, что какая-то цифра встречается не менее четырeх раз.
a) Сколько различных цифр можно одновременно вписать в наш квадрат?
Васи есть по 4 карточки с цифрами 1, 3, 5 и 7. Вася составил из них четыре четырeхзначных числа. Он сложил эти числа и получил сумму Х. Оказалось, что в числе Х одна цифра чётная, а остальные нечётные. Найдите сумму цифр числа Х.
В 4 классе некоторые девочки умные, другие – красивые, а в некоторых оба качества совмещаются. Валера заметил, что даже если утроить количество умных и красивых девочек, их всe равно окажется меньше, чем девочек, обладающих ровно одним из предложенных качеств. А Илья сосчитал, что красивых девочек в два раза больше, чем умных. Красивых девочек меньше 16. Сколько максимально одновременно красивых и умных девочек?
Несколько шахматистов играли круговой турнир (каждые двое играли одну партию, за выигрыш – 1 очко, за ничью – пол-очка, за проигрыш – ничего). Оказалось, что Антон выиграл ровно у трети своих противников, Борис – ровно у четверти своих противников, а Вадим набрал шесть с половиной очков и занял второе место. А сколько было игроков?
У Алёны есть часы с циферблатом и двумя стрелками - часовой и минутной. В Новый Год, ровно в полночь, часы сломались. Поломка оказалась такая: когда обе стрелки встречаются, они зацепляются друг за друга, и следующие пять минут минутная стрелка тащит часовую (то есть часовая перемещается со скоростью минутной), после чего стрелки снова расходятся и до следующей встречи идут с обычными скоростями. Найдите ближайший после Нового года момент, когда часы будут показывать правильное время. Ответ дайте с точностью до пяти минут (например, «между 7:35 и 7:40»).