VI Санкт-Петербургская математическая олимпиада
2 класс Тур 2. 2020

Курс добавлен 27.01.2024 Ответы еще не проверены экспертами и могут содержать ошибки

01
22696Q1.JPG

Выпишите, какие числа находятся внутри ровно двух окружностей.

Тема: (код задачи: 22696)
02

Робот А прибавляет к числу, написанному на экране, 1. Робот Б вычитает из числа на экране 2. Робот В умножает число на экране на 3. В каком порядке нужно использовать роботов (каждого один раз), чтобы из числа 4 получить число 7?

В ответе робот А=1; робот Б=2; робот В=3.

Тема: (код задачи: 22697)
,,
03

Назовём дату занятной, если при её записи цифры не повторяются (число и порядковый номер месяца записываются без 0). Например, 7 мая 2016 года записывается как 7.5.2016. В некоторые годы их много, а в другие - нет ни одной. Какая будет следующая занятная дата (сегодня 2 февраля 2020 года)?

Тема: (код задачи: 22698)
. .
04

У Незнайки, Пончика и Сиропчика различное количество чупа-чупсов. У любых двоих вместе меньше 13 чупа-чупсов, а у всех троих вместе - больше 15. У Незнайки - меньше всех, а у Сиропчика - больше всех. У кого сколько чупа-чупсов?

Тема: (код задачи: 22699)
у Незнайки
у Пончика
у Сиропчика
05

На столе лежат 3 кубика со сторонами 1 см, 2 см и 3 см. Под столом стоят 4 коробки со сторонами 1 см, 2 см, 3 см и 4 см. Кубик можно положить в коробку с такой же стороной или большей. Например, кубик 3 см можно положить в коробки со сторонами 3 см или 4 см. А в коробки со сторонами 1 см и 2 см он не влезет. Сколько существует способов разложить все кубики по коробкам, если в каждой коробке может быть максимум 1 кубик?

Тема: (код задачи: 22700)
06

В группе второклассников всего 1 честный ребёнок (он всегда говорит правду, а остальные всегда лгут). Они по очереди высказались (именно в таком порядке):

  • Антон сказал: «Все, кто скажет после меня - честные».
  • Борис сказал: «Среди тех, кто будет говорить после меня, нет честных».
  • Вера сказала: «Все, кто сказали до меня - честные».
  • Гера сказал: «Один из тех, кто говорил до меня - честный». 5
  • Даша сказала: «Среди тех, кто говорил до меня, нет честных».
  • Егор сказал: «Все, кто говорил до меня - нечестные».

Кто же всё-таки честный?

Тема: (код задачи: 22701)
Антон
Борис
Вера
Гера
Даша
Егор
07
22702Q1.JPG

Расставьте числа от 1 до 10 вместо букв английского алфавита на рисунке так, чтобы суммы чисел во всех четырёх кругах были равными. Укажите числовое значение каждой буквы.

Тема: (код задачи: 22702)
A=
B=
C=
D=
E=
F=
G=
H=
I=
J=
08
22703Q.JPG

В числовом ребусе слева разные буквы заменяют разные цифры, а одинаковые буквы заменяют одинаковые цифры. Найдите все решения ребуса и объясните, почему других нет.

Тема: (код задачи: 22703)
Б =
У =
М =