Теория множеств + сплавы

Чтобы получить подсказки: 1) Введите один или несколько ответов. 2) Нажмите кнопку "Проверить ответы". Чем ближе ваш ответ к правильному, тем подробнее подсказка.

01
В 4 классе 35 учеников. В течение учебного дня 20 человек питаются бутербродами, 11 человек посещают кафе, 10 человек голодают. Сколько человек съедает бутерброды, сидя в кафе?
Тема: (код задачи: 168)
02

В пиратской шайке 50 человек. Из них 32 одноруких, 29 одноглазых, 15 – одноруких с одним глазом. Сколько здоровых пиратов в шайке?

Тема: (код задачи: 183)
03
Из 18 школьников 12 изучают английский язык, а 14-немецкий язык. Сколько школьников изучают два языка, если известно, что каждый изучает хотя бы один язык?
Тема: (код задачи: 201)
04
Из 23 школьников 17 изучают английский язык, а 11-немецкий язык. Сколько школьников изучают два языка, если известно, что каждый изучает хотя бы один язык?
Тема: (код задачи: 216)
05
В 5 «У» классе 29 учеников. Каждый ходит в кружок по танцам или в кружок по вязанию. Вязанием занимаются 19 школьников, пятеро и вяжут, и Танцуют. Сколько ребят из 5 «У» класса танцуют?
Тема: (код задачи: 1739)
06
Сколько детей в семье, если 8 из них любят капусту, 9 — морковь, 7 — горох, 4 —капусту и морковь, 3 — капусту и горох, 2 — морковь и горох, а 1 любит и капусту, и горох, и морковь?
Тема: (код задачи: 1742)
07
В трёх кругах, стоят невидимые гномы. В первом — 7 гномов, во втором — 8 гномов, в третьем — 10 гномов. Два гнома стоят и в первом кругу, и во втором, трое — и во втором, и в третьем, трое — и в третьем, и в первом. Один гном стоит во всех трёх кругах. Сколько всего гномов стоит в кругах?
Тема: (код задачи: 1743)
08
В некотором классе лицея у 17 человек нет ручек, у 13 человек нет книг, а у 15 детей отсутствует пенал. При этом у 8 человек нет ни ручек, ни книг, у 5 нет ни книг, ни пенала, а у 7 детей нет ни пенала, ни ручки. Ровно у одного ребенка есть всe из перечисленного, а у 2 детей нет ничего из перечисленного. Сколько детей в классе?
Тема: (код задачи: 1744)
09
Каждая семья из нашего дома выписывает газету или журнал, или и то и другое. 85 семей выписывают газеты, 37 семей – журналы. Лишь 15 семей — и журналы, и газеты. Сколько семей в доме?
Тема: (код задачи: 1746)
10
В классе 32 ученика. Из них 15 занимаются в музыкальном кружке, 21 — в математическом. Сколько человек посещают оба кружка?
Тема: (код задачи: 1747)
11
В классе 29 человек. 15 из них занимаются в музыкальном кружке, 21 — в математическом. Сколько человек посещают оба кружка, если известно, что только Вовочка не ходит ни в один из двух кружков?
Тема: (код задачи: 1748)
12
В пиратской шайке 60 человек. Из них 36 одноруких, 26одноглазых, 16 – одноруких с одним глазом. Сколько здоровых пиратов в шайке?
Тема: (код задачи: 1749)
13
Восьмого марта в кино пришло 100 ребят. На приключенческий фильм было продано 77 билетов, а на комедию — 66. Сколько ребят посмотрели и тот фильм, и другой? Каждый посмотрел по меньшей мере один из фильмов.
Тема: (код задачи: 1751)
14
В группе 29 мальчиков: 15 из них ходят на робототехнику, 21 — на моделирование парусников. Сколько мальчишек посещают оба кружка, если известно, что только Вовочка не ходит ни в один из двух кружков?
Тема: (код задачи: 1752)
15
Большая группа туристов выехала в заграничное турне. Из них владеет английским языком 28 человек, французским — 15, немецким — 10, английским и французским — 8, французским и немецким — 5, английским и немецким — 6, всеми тремя языками — двое, а 41 человек не владеет ни одним из трeх языков. Сколько всего туристов?
Тема: (код задачи: 1753)
16
Миша, Коля, Лева вместе прочитали 3 книги. Миша и Коля вместе прочитали 5 книг; Миша и Лева вместе – 4 кн.; Коля и Лева вместе – 3 книги. Миша прочитал 8 книг; Коля – 6 книг; Лева – 5 книг. Сколько книг прочитали дети?
Тема: (код задачи: 1754)
17

В классе 36 человек. Ученики этого класса посещают математический (М), физический (Ф) и химический (Х) кружки, причeм М посещают 18 человек, Ф– 14, Х– 10. Кроме того известно, что 2 человека посещают все три кружка, 8 человек – и математический и физический, 5 – и математический и химический, 3 – и физический и химический. Сколько учеников класса не посещают никаких кружков?

Тема: (код задачи: 1755)
18
В классе 30 человек. 20 из них каждый день пользуются метро, 15 - автобусом, 23 - троллейбусом, 10 - и метро, и троллейбусом, 12 - и метро, и автобусом, 9 - и троллейбусом, и автобусом. Сколько человек ежедневно пользуются всеми тремя видами транспорта?
Тема: (код задачи: 1756)
19
В магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку, 19 - микроволновку и телевизор, 15 - холодильник и телевизор, а все три покупки совершили три человека. Сколько посетителей не купивших ничего?
Тема: (код задачи: 1757)
20

Из 110 студентов английский язык изучают 44 человека, немецкий – 50 человек, французский – 49 человек, английский и немецкий – 13, английский и французский – 14, немецкий и французский – 12, все три языка изучают 5 человек.

Тема: (код задачи: 1758)

a) Сколько студентов изучают только один язык?

Тема: (код задачи: 5244)
a)

b) Сколько студентов не изучают ни одного языка?

Тема: (код задачи: 5245)
b)
21
В Сеуле живет 35 покемонов. Из них 22 умеют приносит кофе, 13 мастерски владеют расческой. 10 покемонов постоянно проливают кофе, а расчeску держат не той стороной. Сколько Сеульских покемонов умеют и носить кофе и владеют расческой?
Тема: (код задачи: 1760)
22
На тренировку перед боями покемонов в Пекине, приехали 70 покемонов. Из них 27 имеют на боку полоску, 32 имеют на голове пятно, у 22 пушистый хвост. 10 покемонов имеют и полоску на боку, и пятно на голове, у шестерых из тех, у кого пушистый хвост, имеют на голове пятно, у восьмерых полосатых пушистый хвост. Трое имеют и пятно, и полоску, и пушистый хвост.
Тема: (код задачи: 1761)

a) Сколько покемонов не имеют опознавательных знаков?

Тема: (код задачи: 5246)
a)

b) У скольких покемонов ровно два опознавательных знака?

Тема: (код задачи: 5247)
b)
23
В классе все увлекаются математикой или биологией. Сколько человек в классе, если математикой увлекаются 15 человек, биологией — 20, а математикой и биологией одновременно — 10?
Тема: (код задачи: 1762)
24
В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 — в биологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекается математикой?
Тема: (код задачи: 1763)
25
В группе 15 человек знают английский язык, 16 человек знают китайский язык, 20 человек знают арабский язык и 21 человек знает польский язык. В группе нет людей, знающих три языка, и 23 человека в группе знают ровно два языка из перечисленных. Сколько человек в группе знают ровно один язык из перечисленных?
Тема: (код задачи: 1764)
26
Прошла олимпиада по математике, русскому языку и литературе. По математике все задачи решили 32 человека, по русскому языку — 20, по литературе — 26. Каждый решил все задачи хотя бы по одному из предметов. Победителем становится участник, решивший все задачи по всем трeм предметам. Какое наибольшее число пятиклассников могло принимать участие в олимпиаде, если победителей оказалось 18?
Тема: (код задачи: 1766)
27
На субботнем кружке по математике 6 учеников запускали самолeтики, 4 играли в морской бой, остальные решали задачи. Только Игорeк успевал запускать самолeтики, пока Витя пытался подбить его корабли. Сколько ребят были заняты решением задач, если на кружок пришли 15 человек?
Тема: (код задачи: 1767)
28

Сплав состоит из 5 частей никеля и 4 частей железа. Сколько никеля и сколько железа в сплаве массой 1 кг 440 г?

Тема: (код задачи: 1786)

a) Сколько никеля в сплаве?

Тема: (код задачи: 5258)
a) г

b) Сколько железа в сплаве?

Тема: (код задачи: 5259)
b) г
29
Сплав состоит из 2 частей золота, 1 части платины и 10 частей серебра. Сколько золота, платины и серебра содержится в сплаве массой 910 г?
Тема: (код задачи: 1787)

a) Сколько золота в сплаве?

Тема: (код задачи: 5260)
a) г

b) Сколько платины в сплаве?

Тема: (код задачи: 5261)
b) г

c) Сколько серебра в сплаве?

Тема: (код задачи: 5262)
c) г
30
Сплав состоит из 5 частей цинка, 7 частей олова и 9 частей алюминия. Вес сплава равен 3 кг 150 г.
Тема: (код задачи: 1788)

a) Сколько цинка содержится в сплаве?

Тема: (код задачи: 4739)
a) г

b) Сколько олова содержится в сплаве?

Тема: (код задачи: 4740)
b) г

c) Сколько алюминия содержится в сплаве?

Тема: (код задачи: 5001)
c) г
31
Сплав состоит из 2 частей меди и 3 частей олова. Вес меди в сплаве равен 130 г.
Тема: (код задачи: 1789)

a) Найдите массу сплава.

Тема: (код задачи: 5266)
a) г

b) Сколько олова содержится в таком сплаве?

Тема: (код задачи: 5267)
b) г
32
Сплав состоит из 5 частей никеля и 4 частей железа. Вес железа составляет 640 г.
Тема: (код задачи: 1790)

a) Найдите массу сплава.

Тема: (код задачи: 5268)
a) г

b) Сколько никеля содержится в таком сплаве?

Тема: (код задачи: 5269)
b) г
33
Сплав состоит из 3 частей золота, 2 части платины и 11 частей серебра. Вес платины в сплаве равен 30 г.
Тема: (код задачи: 1791)

a) Найдите массу сплава.

Тема: (код задачи: 5270)
a) г

b) Сколько золота содержится в таком сплаве?

Тема: (код задачи: 5271)
b) г

c) Сколько серебра содержится в таком сплаве?

Тема: (код задачи: 5272)
c) г
34
Сплав состоит из 10 частей иридия, 11 частей палладия и 3 частей титана. Вес палладия в сплаве равен 165 г.
Тема: (код задачи: 1792)

a) Найдите массу сплава.

Тема: (код задачи: 5273)
a) г

b) Сколько иридия содержится таком сплаве?

Тема: (код задачи: 5274)
b) г

c) Сколько титана содержится таком сплаве?

Тема: (код задачи: 5275)
c) г
35
Сплав состоит из 5 частей никеля и 4 частей железа. Вес никеля в сплаве на 50 г больше, чем железа.
Тема: (код задачи: 1793)

a) Найдите массу сплава.

Тема: (код задачи: 5276)
a) г

b) Сколько никеля содержится в таком сплаве?

Тема: (код задачи: 5277)
b) г

c) Сколько железа содержится в таком сплаве?

Тема: (код задачи: 5278)
c) г
36
Сплав состоит из 4 частей золота, 3 части платины и 8 частей серебра. Вес серебра в этом сплаве на 40 г больше, чем золота и платины.
Тема: (код задачи: 1794)

a) Найдите массу сплава.

Тема: (код задачи: 5279)
a) г

b) Сколько золота содержится в таком сплаве?

Тема: (код задачи: 5280)
b) г

c) Сколько серебра содержится в таком сплаве?

Тема: (код задачи: 5281)
c) г

d) Сколько платины содержится в таком сплаве?

Тема: (код задачи: 5282)
d) г
37
Сплав состоит из 2 частей свинца и 7 частей меди.
Тема: (код задачи: 1795)

a) Сколько меди в сплаве массой 6 кг 300 г?

Тема: (код задачи: 5283)
a) г

b) Сколько свинца в сплаве, если меди в нем 9 кг 100 г?

Тема: (код задачи: 5284)
b) г

c) Какова масса сплава, если меди в нем на 2 кг больше, чем свинца?

Тема: (код задачи: 5285)
c) г


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 3700 публичных задач. Всего в базе 14 000 задач

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239 (на 6 мая 2023)

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 162 оригинальных экзамена в 5-е классы.
  • 2900 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 64 000 проверенных ответов за апрель 2023.
  • Пиковая посещаемость более 900 учеников в день.