Примеры 13 из 408 задач учебника "Математика 2 класс часть 1" по методике Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова

01

На этой интернет странице показаны примеры задач, которые отличают данный учебник от других учебников.

 

Тема: (код задачи: 10075)

02

Измерьте площадь фигуры мерками B и А.
Запишите результат.

Тема: (код задачи: 10079)

M = 5 B и 2 A

03

В сосуд С налейте столько же воды, сколько имеется вместе в сосудах А и B. Обязательно используйте мерки К и Е. Использовать воду из сосудов А и В нельзя.

Покажите с помощью чертежа, как получили объемы A, B и C.

Тема: (код задачи: 10080)

С = 5 К и 3 Е

04

Запишите результаты двух способов измерения площади P в таблицу. Укажите рациональный способ.

Дополнения от minimath239:

• Изучение "рационального" метода счета рекомендуем начинать с измеренения объемов "на кухне" с реальными мерками и водой. В этом случае "рациональность" максимально наглядна. Например, 500 г воды можно измерить одной меркой за "1 секунду" а для мерки 10 г потребуется намного больше времени. В случае с изменением отрезка из 29 единиц разными мерками, один молодой человек честно нарисовал 29 отрезков и обосновал свой выбор тем, что "рационально" это, в первую очередь, "красиво". 

Тема: (код задачи: 10081)

I способ: 1А 3B 3K
II способ (рациональный): 2А 1B 3K

05

Ира умела считать только до трёх.

• Разберитесь, как она смогла измерить длину А и записать число в таблицу.
• В таблице появилась мерка $K_2$. Она получилась из трёх мерок $K_1$ Проверьте это по рисунку.
• Ира так же измерила длину В. Запишите результат в таблицу.

Дополнение из методики для учителя:

• Длины А и В измерили в троичной системе счисления ‒ считали только до трёх. Можно измерять в пятеричной системе счисления, тогда считают только до пяти, в десятичной считают до десяти. А в какой системе счисления измеряют, если можно считать только до четырёх? до семи?

Тема: (код задачи: 10082)

B = 1 мерка $K_2$ и 1 мерка $K_1$

06

Посчитайте звёздочки в пятеричной системе счисления.

• До какого числа можно считать?
• Какая дополнительная мерка получилась?
• Количество мерок $T_1$ запишите в столбец I
• Количество мерок $T_2$ запишите в столбец II.

Рядом с таблицей, в скобках, напишите число 5. Оно будет показывать, что значения в таблице написаны в пятеричной системе счисления.

Тема: (код задачи: 10083)

Считать можно до 5
дополнительная мерка из 5 точек
Одна мерка $T_1$
Две мерки $T_2$

07

Посчитайте квадраты в двоичной системе счисления. Результаты счета запишите в таблицу.

Тема: (код задачи: 10084)

1 в столбце III
1 в столбце II
1 в столбце I

08

Объясните, в какой системе счисления получены вторая и третья мерки. Измерьте с их помощью длину полоски. Результат запишите в таблицу.

Тема: (код задачи: 10085)

2 мерки $E_3$
1 мерка $E_2$
2 мерки $E_1$

09

Посчитайте кружки в заданных системах счисления.

Тема: (код задачи: 10086)

В троичной системе:
1 мерка III
2 мерки II
В двоичной системе:
1 мерка IV
1 мерка III
1 мерка II
1 мерка I

10

Определите, в какой системе счисления построены дополнительные мерки. Используя
эти мерки и таблицу, постройте Фиryру с площадью К.

Тема: (код задачи: 10087)

Двоичная система счисления

11

Сравните записи в таблице и в строке. Догадайтесь, в каких случаях в числе пишется цифра 0.

Запомните правило:

• В записях без таблицы используется цифра "ноль" для обозначения неиспользованных мерок

Тема: (код задачи: 10088)

12

Измерили площадь $K$. Постройте недостающие мерки и проверьте правильность результата измерения.

3акрасьте:

• зелёным цветом часть площадь, которая измеряется меркой $E_3$
• красным цветом ‒ часть, которая измеряется меркой $E_2$
• желтым цветом ‒ часть, которая измеряется меркой $E_1$

Сравните разрядные слагаемые:

• a) укажите самое большое из них.
• b) Запишите сумму разрядных слагаемых.

Тема: (код задачи: 10089)

a) $100_{(4)}$
b) $100_{(4)} + 10_{(4)}+3_{(4)}=113_{(4)}$

13

Решите с помощью чертежа и калькулятора:

a) $34 - x = 52$
b) $96 - 49 = x$

Не попадитесь в ловушку.

Тема: (код задачи: 10090)

a) x не существует
b) x=47

14

Составьте задачу и решите ее.

• В буфет привезли ...

Тема: (код задачи: 10091)

В буфет привезли 12 литров молока. А кефира на 3 литра больше чем молока и на 4 литра меньше, чем сока. Сколько литров кефира и сока привезли в буфет?

Полное оглавление учебника (в соответствии с методикой)

ПОВТОРЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО В ПЕРВОМ КЛАССЕ
1. Величины и числа
2. Выбор арифметического действия. Единицы измерения величин
3. Поиск значения целого
4. Поиск значения части
5. Преобразование сюжетного текста в три задачи

ПОИСК РАЗНОСТИ
6. Постановка задачи
7. Поиск разности
8. Условия определения значения разности
9. Термины «сумма», «разность»
10. Три вида задач на разностное отношение

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ С ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК
11. Возможность прибавлять и вычитать число по частям
12. Выбор удобного способа вычисления при переходе через десяток. Обозначение точек геометрических построений буквами
13. Отработка удобного способа вычислений при переходе через десяток
14. Термин «слагаемые». Косвенная формулировка текста задач
15. Решение задач в косвенной формулировке
16. Единицы времени. Минута, секунда
17. Единицы времени. Час
18. Единицы времени. Год, месяц, день

ИЗМЕРЕНИЕ НЕСКОЛЬКИМИ МЕРКАМИ
19. Измерение двумя мерками
20. Измерение двумя мерками. Миллиметр
21. Табличная форма записи результатов измерения. Работа с тремя мерками
22. Сложение результатов измерения несколькими мерками
23. Вычитание результатов измерения несколькими мерками
24. Решение задач с составными именованными числами
25. Обобщение действия сложения. Обозначение ломаной линии
26. Обобщение действия вычитания
27. Рациональный способ работы с мерками

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
28. Вводная задача
29. Счет с помощью дополнительных мерок
30. Три мерки. Обозначение замкнутой ломаной линии
31. Возможность образования большего числа дополнительных мерок
32. Отсутствие цифры в разряде. Построение объекта по табличной записи
33. Измерение и отмеривание с помощью системы мерок (закрепление)
34. Позиционная форма записи числа
35. Нуль в записи числа
36. Запись результатов измерения многозначным числом (используя цифру 0)
37. Позиционная форма числа (закрепление). Многоугольник
38. Рациональный и нерациональный способы использования системы мерок
39. Какие цифры нужны для работы в некоторой системе счисления?

ЧИСЛА В ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ
40. Введение
41. Числовая прямая при работе в разных системах счисления. Периметр многоугольника
42. Названия мерок в десятичной системе счисления
43. Названия разрядов в десятичной системе счисления (закрепление)
44. Действия с многозначными числами на числовой прямой
45. Сравнение чисел. Целое — части в равенствах
46. Разрядные слагаемые многозначного числа. Возможность определения числа по двум заданным в равенстве числам
47. Разрядные слагаемые многозначных чисел (закрепление). Введение формы уравнения
48. Названия круглых десятков. Построение уравнений на основе записи вычитания
49. Названия двузначных чисел. Построение уравнений на основе записи сложения
50. Чтение и сравнение двузначных чисел (закрепление). Решение уравнений, включающих вычитание
51. Действия с двузначными числами вида 3 ± 1. Решение уравнений, включающих сложение
52. Названия круглых трехзначных чисел. Задачи, решаемые двумя действиями
53. Чтение некруглых трехзначных чисел. Порядок выполнения действий при решении задач
54. Сравнение трехзначных чисел. Самостоятельное решение уравнений
55. Действия с трехзначными числами вида 400 – 1, 499 + 1
56. Чтение и сравнение трехзначных чисел (закрепление). Определенный и произвольный порядок действий при решении задач
57. Разрядные слагаемые в трехзначном числе
58. Сложение и вычитание разрядных единиц трехзначных чисел. Составление нескольких уравнений по одному чертежу
59. Действия с разрядными единицами трехзначного числа (закрепление)