VII Санкт-Петербургская математическая олимпиада
4 класс Тур 1 (отборочный) 13 ноября 2020

01
10432Q.PNG

В пещере гномов Казад-Дум можно найти алмазы, рубины, изумруды и каменный уголь. Как-то раз после рабочего дня Балин заявил, что нашёл два алмаза. Дори сказал, что Балин нашел алмаз и рубин, а Глоин сказал, что Балин нашел изумруд и алмаз. Какие камни нашёл Балин, если они точно разные, а каждый из гномов правильно назвал только один камень?

Тема: (код задачи: 10432)
алмаз
рубин
изумруд
каменный уголь
алмаз и каменный уголь
алмаз и изумруд
изумруд и рубин
алмаз и рубин
изумруд и каменный уголь
рубин и каменный уголь
02
10433Q.PNG

На окраску одного кубика 1×1×1 со всех сторон требуется 12 граммов краски. Сколько граммов краски потребуется, чтобы окрасить поверхность тела, изображённого на рисунке?

Тема: (код задачи: 10433)
г
03

Кулька положил на одну чашу весов 6 кульков, а Рулька положил на другую чашу весов 4 рульки. Весы пришли в равновесие. Сколько граммов весит кулёк, если рулька на 10 граммов тяжелее кулька?

Тема: (код задачи: 10434)
г
04

Бим и Бом неделю питались только конфетами. Бим каждый день съедал на одну конфету больше, чем в предыдущий день, а Бом – на две конфеты меньше, чем в предыдущий день. Всего они съели 147 конфет. Сколько конфет они съели в первый день?

Тема: (код задачи: 10435)
05

7 школьников и 4 преподавателя принялись играть в пинг-понг. Преподаватели Анна Николаевна и Андрей Александрович играли только с преподавателями, школьник Гоша – только со школьниками, а все остальные играли со всеми. Сколько было встреч? 

Тема: (код задачи: 10436)
06

Хот-дог состоит из булки, кетчупа и сосиски. Весь хот-дог в четыре раза тяжелее сосиски, а булка весит ровно в три раза больше кетчупа и ровно столько, сколько весят сосиска и 5 мадагаскарских тараканов. Во сколько раз сосиска тяжелее мадагаскарского таракана?

Тема: (код задачи: 10437)
в раз(а)
07

У Крохи есть красные и синие кубики. Кроха любит ставить кубики один на другой так, чтобы получались высокие башни. Кроха заметил, что башня из двух красных кубиков ниже, чем башня из пяти синих, а башня из трёх красных кубиков выше башни из семи синих. А ещё он заметил, что высота башни из нескольких красных кубиков точно равна высоте башне из 12 синих. Сколько красных кубиков в такой башне?

Тема: (код задачи: 10438)
08

Учёный с мировым именем Иннокентий изобрёл грабли, которые, если на них наступить, бьют по лбу не один раз, как обычные, а 12 или 13 раз. При испытаниях было получено n ударов по лбу, и только по количеству ударов оказалось возможно определить, сколько раз на них наступали. Найдите наибольшее значение n.

Тема: (код задачи: 10439)
09
10440Q.PNG

Октаэдром называется многогранник, приведённый на рисунке слева. Справа приведена развёртка, из которой можно склеить октаэдр. Какая грань после склейки будет находиться напротив грани «А»?

Тема: (код задачи: 10440)
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
10

Артём, Борис и Виктор решили купить пиццу. Артём нашёл у себя в кармане 120 рублей, Борис – 100 рублей, Виктор – 80 рублей. Они сложили деньги и пошли покупать. Оказалось, что пицца, разрезанная на 8 кусков, стоит 256 рублей. Они по справедливости поделили пиццу и оставшиеся деньги. Сколько денег осталось у Виктора? Делить куски пиццы на части нельзя.

Тема: (код задачи: 10441)
руб.


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 3700 публичных задач. Всего в базе 14 000 задач

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239 (на 6 мая 2023)

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 162 оригинальных экзамена в 5-е классы.
  • 2900 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 64 000 проверенных ответов за апрель 2023.
  • Пиковая посещаемость более 900 учеников в день.