VII Санкт-Петербургская математическая олимпиада
1 класс Тур 2 (очный) 7 февраля 2021

01
10442Q.PNG

На поляне встретились несколько сорок, черепах и зайцев. Выяснилось, что у них на всех 2 панциря, 16 ног и 5 хвостов. А сколько у них крыльев?

Тема: (код задачи: 10442)
02
10443Q.PNG

Раскрасьте картинку в три цвета так, чтобы соседние по стороне части были разного цвета.

Тема: (код задачи: 10443)
решено на доске
не решено на доске
03

Танечка нанизывает флажки на нитку гирлянды так, что соседние флажки отличаются по цвету и размеру. У неё есть два комплекта зелёных флажков, в каждом из которых по одному большому, среднему и маленькому флажку. А ещё есть много красных флажков: больших, средних и маленьких. Других флажков у Танечки нет. Какое самое большое количество больших красных флажков может быть в гирлянде Танечки? Большие, средние и маленькие флажки разных цветов одинаковы по размеру. 

Тема: (код задачи: 10444)
04

Вася, Петя и Серёжа знакомятся с красивой девочкой Алисой. Алиса спросила их о том, как кого зовут. Первый мальчик ответил: «Я – Петя». Второй сказал: «Я – не Петя». А третий: «Я – не Вася». Известно, что только Серёжа сказал правду. Как на самом деле зовут первого мальчика, как – второго, а как – третьего?

Тема: (код задачи: 10445)

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Как зовут 1-го мальчика?

Тема: (код задачи: 10530)
Вася
Петя
Сережа

a) Как зовут 2-го мальчика?

Тема: (код задачи: 10531)
Вася
Петя
Сережа

a) Как зовут 3-го мальчика?

Тема: (код задачи: 10532)
Вася
Петя
Сережа
05

В семье Чиселковых много детей, но девочка только одна. Однажды она заметила, что её возраст равен сумме возрастов её братьев. Через два года она с удивлением поняла, что её возраст на 6 лет меньше этой суммы. Сколько всего детей в этой семье?

Тема: (код задачи: 10446)
06
10447Q.PNG

Ребята собирают ёлку из бусин и палочек. Коля Инженериков собрал ёлку из верхней бусины и четырёх треугольников (см. рисунок). На это у него ушло 13 бусин и 24 палочки. Сколько бусинок и палочек у него уйдёт на ёлку из верхней бусины и шести пятиугольников?

Тема: (код задачи: 10447)
бусин
палочек
07

У Ани и Васи есть набор карточек с цифрами от 0 до 9. Аня сложила из всех карточек пять двухзначных чисел так, чтобы их сумма была наибольшей. А Вася сложил из всех карточек пять двузначных чисел так, чтобы их сумма была наименьшей. Чему равна разность сумм Ани и Васи?

Тема: (код задачи: 10448)
08
10449Q.PNG

У Никиты есть четыре разных по размеру квадрата, стороны которых равны целому числу клеток. Никита положил их на лист так, что какие-то части квадратов наложились, и обвёл. На рисунке показана получившаяся у него фигура. Закрасьте клетки, покрытые ровно двумя квадратами. 

Тема: (код задачи: 10449)
решено на доске
не решено на доске

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Сколько клеток вы закрасили?

Тема: (код задачи: 10533)
a)


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 3700 публичных задач. Всего в базе 14 000 задач

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239 (на 6 мая 2023)

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 162 оригинальных экзамена в 5-е классы.
  • 2900 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 64 000 проверенных ответов за апрель 2023.
  • Пиковая посещаемость более 900 учеников в день.