Богатыри всегда правдивы. Алёша Попович сказал: «Я с Тугарином биться без Добрыни не пойду!». Добрыня сказал: «Не пойдёт Илья Муромец, так и я не пойду!». А Илья сказал: «Алёша, если Добрыня не пойдет, так я пойду!». В результате кто-то один вышел против Тугарина и победил его. Мог ли это быть Алёша и почему? Мог ли это быть Добрыня и почему? Мог ли это быть Илья и почему?
a) Мог ли это быть Алёша и почему?
b) Мог ли это быть Добрыня и почему?
c) Мог ли это быть Илья и почему?
На гранях кубика написаны числа от 1 до 6. Оказалось, что наибольшая сумма чисел на противоположных гранях равна 10, а наименьшая равна 4. Какое число написано напротив 2?
Расставьте на рисунке 4 точки так, чтобы в каждом прямоугольнике было 2 точки, в каждом круге – 3 точки.
Дополнительные вопросы от minimath239:
a) Перечислите, через запятую, номера участков, в которые вы поставили ровно 2 точки.
b) Перечислите, через запятую, номера участков, в которые вы поставили ровно 1 точку.
Лягушонок задумал число и начал прыгать от кочки «СТАРТ» до кочки «ФИНИШ» по стрелкам. Каждый раз он выполнял указанное действие и в итоге получил 29. Какое число он мог задумать? Найдите все варианты.
a) Сколько существует правильных вариантов ответов?
b) Какое минимальное число мог задумать лягушонок?
c) Какое максимальное число мог задумать лягушонок?
В турнире 5 шахматистов играют каждый с каждым один раз. Герман, Тарас и Петя сыграли каждый 2 игры, Антон – 3 игры, а Игнат – 1 игру. Сколько игр осталось сыграть в этом турнире?
Аня нанизывает белые и голубые бусины в такой последовательности, как показано на рисунке. В какой-то момент впервые оказалось, что она использовала голубых бусин на 10 меньше, чем белых. Сколько всего бусин использовала Аня к этому моменту?
Дополнения от minimath239:
a) Ответьте на вопрос основной задачи, если бусинки нанизывают справа налево. Т.е. сначала нанизывают 1 голубую, затем 2 белые, затем снова 1 голубую, далее 1 белую и так далее
b) Если бусинки нанизывают справа налево. Т.е. сначала нанизывают 1 голубую, затем 2 белые, затем снова 1 голубую, далее 1 белую и так далее. Найдите количество бусинок (минимальный цикл), после которого последовательность бусинок начнет повторяться.
c) Если бусинки нанизывают справа налево. Т.е. сначала нанизывают 1 голубую, затем 2 белые, затем снова 1 голубую, далее 1 белую и так далее. На сколько бусинок одного цвета будет больше, чем бусинок другого цвета за один минимальный цикл. Минимальный цикл - количество бусинок после которого последовательность бусинок начнет повторяться.
Занятия у коротышек начинаются в 9:00. В понедельник у Незнайки два урока до 9:46. Во вторник у Незнайки 4 урока, которые заканчиваются в 10:36. Между каждыми двумя уроками есть перемена и все они одинаковой продолжительности. Сколько же длится один урок в Солнечном городе?
Трём осьминожкам нужны сапожки. На затонувшем корабле везли 20 белых, 20 чёрных, 20 красных и 20 коричневых сапог. В трюме темно и цвет сапожек не виден. Сколько сапожек надо захватить самое меньшее, чтобы каждый осьминожек получил 8 одинаковых сапожек и цвет был у каждого свой?
Обучение по программе minimath239
Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.
Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.
Стоимость занятий с преподавателями minimath239.
Результаты нашей работы.
Статьи о ФМЛ 239.
О тренажере minimath239 (на 6 мая 2023)