VIII Санкт-Петербургская математическая олимпиада
3 класс Тур 2 (очный). 3 апреля 2022

01
10507Q.PNG

На столе выложены квадратные карточки (стикеры) одного размера, причём от каждой карточки виден хотя бы уголок. Какое количество карточек выложено?

Тема: (код задачи: 10512)
02
10508Q.PNG

На тарелках выложены наборы фруктов и указаны цены этих наборов. Определите, сколько стоит яблоко.

Тема: (код задачи: 10513)
руб.
03

Решите ребус: КАР + КАР + КАР = СЫР. Одинковыми буквами обозначены одинаковые цифры, а разными – разные. Необходимо найти одно решение. 

Тема: (код задачи: 10514)
К=
А=
Р=
С=
Ы=
04

Рыцарь и лжец взвешивали три монеты (две настоящих и одна фальшивая, легче настоящей) на чашечных весах. «Одна из этих монет фальшивая» – сказал один, взвесив первую и вторую монеты. «Первая монета тяжелее» – добавил другой.

a) Какая монета фальшивая?

Тема: (код задачи: 10515)
первая
вторая
третья

b) Кто из них рыцарь?

Тема: (код задачи: 10573)
первый
второй
05

У Ани и Вани есть карточки, на которых написаны по одной цифре: 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5. Они ходят по очереди, первая – Аня. За ход разрешается взять одну или несколько карточек с суммой цифр 5. После того, как ходы закончились, каждый складывает из своих карточек самое большое возможное число. Каким оно может быть? Комментарий: нужно указать одно число, самое большое из возможных. 

Тема: (код задачи: 10516)
06

Из набора квадратной кафельной плитки 1 × 1, используя все плитки, можно сложить прямоугольник с периметром 22, или с периметром 32 или с периметром 58, и никакие другие. Сколько плиток в наборе?

Тема: (код задачи: 10517)
07
10513Q.PNG

На рисунке можно найти несколько треугольников. Добавьте один отрезок так, чтобы треугольников стало ровно на 8 больше. Посчитайте, сколько треугольников было, сколько всего треугольников стало после проведения линии?

Тема: (код задачи: 10518)
решено на доске
не решено на доске
08

Доску 8 × 8 клеток разрезали на прямоугольники 1 × 3 так, что осталась одна клетка. Что за клетка это могла быть? Комментарий: нарисуйте доску 8 × 8 и изобразите ответ на ней. 

Тема: (код задачи: 10519)
решено на доске
не решено на доске


Обучение по программе minimath239

Структурированная методика подготовки к поступлению в 5 класс физмат-школ с помощью тренажера и online преподавателей.

  • 120 уроков для подготовки к 1 туру ФМЛ 239.
  • 7 уроков для подготовки к 2 туру ФМЛ 239.
  • Марафоны контрольных.
  • 3700 публичных задач. Всего в базе 14 000 задач

Для начала обучения необходимо послать заявку на проведение ознакомительного урока на e-mail: minimath239@yandex.ru или телеграмм: +7 (981) 682-86-83.

Стоимость занятий с преподавателями minimath239.

  • 1500 руб. за индивидуальное занятие или ознакомительный урок.
  • 2000 руб. за группу из 2-х учеников.
  • 2500 руб. за группу из 3-х учеников.

Результаты нашей работы.

  • За сезон 2021/22 тут. Во 2-й тур ФМЛ 239 прошли 4 человека, набравшие в 1-м туре 50, 45, 39 и 33 балла из 60 возможных.
  • Итоги предыдущих сезонов: за 2021, за 2020, за 2019.
  • Отзывы родителей: тут.

Статьи о ФМЛ 239.

О тренажере minimath239 (на 6 мая 2023)

  • Проект стартовал в 2018 году.
  • В базе 162 оригинальных экзамена в 5-е классы.
  • 2900 подсказок по популярным неправильным ответам.
  • Сбор статистики по всем введенным ответам.
  • Отчет «Результаты», доступный всем, даже незарегистрированным ученикам.
  • 64 000 проверенных ответов за апрель 2023.
  • Пиковая посещаемость более 900 учеников в день.