ХХХ Математический праздник начальной школы системы кружкой "Фрактал" 2 класс. 18 декабря 2022

Нарисуйте два круга и два квадрата так, чтобы внутри каждого квадрата находились два круга.

Четыре мальчика принесли различное количество яблок и сложили их вместе. Оказалось, что теперь они могут поделить все яблоки поровну между собой, не разрезая их. Приведите пример, сколько яблок мог принести каждый мальчик.

Две гири весом 5 кг и 8 кг можно положить на чашечные весы, на которые сел кот, так, чтобы они показали равенство (смотрите рисунок). Есть еще третья гиря. Сколько должна весить эта третья гиря, чтобы можно было, используя все три гири, снова, уравновесить весы с котом? Найдите все варианты.

Это кирпичная кладка. Все кирпичи одинаковые. Сдвиг между всеми рядами ровно на полкирпича. Муравей Аня бегает между кирпичей в гости к своим друзьям: Боре, Вале и Гале. Путь до Бори у Ани занимает на 10 секунд меньше, чем путь до Гали. А самый короткий путь до Вали Аня пробегает всего за 25 секунд. За какое время Аня пробегает путь до Бори?

Чтобы пройти через портал, нужно ответить правильно на три вопроса. Но вот беда - вопросы задают на неизвестном языке. К каждому есть три варианта ответа: А, Б или В. Кошка, отвечая на эти вопросы, дала ответы «А, Б, В», один из которых оказался верен, а два другие - нет, Страйдер на эти вопросы ответил «А, А, А» и ровно один раз ошибся. Пиглин ответил «В, Б, А» и ошибся все три раза. Странствующий торговец хорошенько подумал и на все три вопроса ответил верно. Какие он дал ответы?

Дополнения от minimath239:

• Вместо А в ответе напишите 1, вместо Б напишите 2, вместо В напишите 3.

В городе Мудрецов все мудрецы носят колпаки. На колпаках нарисованы круги и треугольники: у некоторых только круги, у некоторых только треугольники, у некоторых и то, и другое. Известно, что мудрецов, у которых на колпаках нарисованы только круги, было столько же, сколько мудрецов, на колпаках у которых нарисованы и круги, и треугольники вместе. А мудрецов, у которых на колпаках нарисован хотя бы один круг, было в два раза больше, чем мудрецов, у которых на колпаках нарисованы только треугольники. Сколько мудрецов носили колпаки и с кругами, и с треугольниками вместе, если всего мудрецов было 24?

Квадрат разрезали тремя прямыми разрезами на четыре равных прямоугольника-полоски и сложили из них рамку, как показано на рисунке. Внутри рамки оказалось ровно 36 клеточек. Найдите сторону изначального квадрата.

Лёня зашифровал несколько букв однозначными и двузначными числами, составленными из цифр 0, 1, 2, причём все его числа не начинаются с 0. Разным буквам соответствуют разные числа. Слово ХОЛОД он записал как 121121110, а МОРОЗ как 111221121. Как Лёня запишет слово ХОРОВОД?

Хамелеоны остаются бронзовыми 3 дня, после чего становятся серебряными. Хамелеоны остаются серебряными 2 дня, после чего становятся золотыми. Хамелеоны остаются золотыми всего один день, после чего становятся бронзовыми. Изменение цвета всегда происходит в середине ночи в 00:00. В понедельник было 15 бронзовых хамелеонов, во вторник 8 серебряных, а в среду 2 золотых. Сколько серебряных хамелеонов будет в четверг?

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Сколько хамелеонов были серебряными во вторник уже второй день?

b) Сколько хамелеонов во вторник были серебряными первый день?