ХХХ Математический праздник начальной школы системы кружкой "Фрактал" 3 класс 11 декабря 2022

Сегодняшняя дата 11.12.22 содержит всего две цифры по три штуки каждой. Напишите ближайшую дату в прошлом, обладающую тем же свойством. Год в ответе вводите двумя цифрами.

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Напишите день ближайшей даты в прошлом, обладающей тем же свойством. В ответе напишите только 1 или 2 цифры. Месяц и год писать не надо.

b) Выберите месяц ближайшей даты в прошлом, обладающей тем же свойством

c) Напишите год ближайшей даты в прошлом, обладающей тем же свойством (2 цифры)

Мышь стоит на доске в клетке, как показано на рисунке. Она может двигаться на одну клетку вперед (туда, куда смотрит) и может поворачивать направо, но не более одного раза подряд на одном месте. Как ей обойти все клетки, побывав в каждой ровно один раз?

Дополнительные вопросы от minimath239:

а) Сколько правых поворотов может сделать мышка, чтобы обойти все клетки, побывав в каждой ровно 1 раз?

b) Сколько различных вариантов есть у мышки?

Вася задумал два таких двузначных числа, что если поменять местами цифры первого, получится второе. А если сложить эти числа, то получится трёхзначное число, заканчивающееся на 7. Что за числа задумал Вася?

На всех треугольных тарелках лежало по три яблока и по две морковки. На всех квадратных тарелках - по два яблока и по три морковки. Если сложить все яблоки со всех тарелок, то получится 62. Если сложить все морковки со всех тарелок, то получится 53. Сколько было треугольных тарелок?

У Ванечки есть десять доминошек 0:1, семь доминошек 1:2, восемь доминошек 2:3 и девять доминошек 0:3, которые он складывает в линию так, чтобы доминошки соединялись только одинаковыми цифрами. Сколько доминошек сможет использовать Ванечка, чтобы получить ряд наибольшей длины? Приведите пример и докажите, что составить ряд длиннее нельзя. 

Пиглин и Тихоня вышли из своих домиков и направились навстречу другу другу. За то время, за которое Пиглин проходит 1 м, Тихоня успевает пройти 2 м. Во сколько вышел из своего домика Пиглин, если Тихоня вышел ровно в 11 часов, пришел к домику Пиглина ровно в 14 часов, а друг мимо друга они прошли ровно в 12 часов?

У Люды было десять карточек с различными цифрами от 0 до 9, которые нельзя переворачивать. Она обменяла две свои карточки на ещё одну карточку с цифрой 2, после чего смогла сложить три таких трёхзначных числа, что первое в три раза меньше второго, а второе в три раза меньше третьего. Какие две карточки Люда обменяла?

У моба есть много трёхклеточных и четырёхклеточных фигур такой формы, как на рисунке. Какой наименьший квадрат (без пустот) моб может сложить из таких фигур, если он хочет использовать одинаковое количество трёхклеточных и четырёхклеточных фигур? Нарисуйте пример на электронной доске. Резать фигуры или накладывать их друг на друга нельзя. 

Дополнительные вопросы от minimath239:

a) Какое количество клеток будет в наименьшем квадрате, составленном из одинакового количества трехклеточных и четырехклеточных фигур?

Квадрат со стороной 1 метр разрезали на 100 равных прямоугольников размером 1 сантиметр на 1 метр. Затем из всех нарезанных прямоугольников, складывая их друг на друга и частично совмещая длинные стороны, сложили фигуру, похожую на лестницу так, что длины всех «ступеней» различны и равны целому числу сантиметров, а все высоты «ступеней» одинаковые по 1 сантиметру. Найдите периметр фигуры, похожей на лестницу. (Периметр - сумма длин всех внешних сторон.)